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材料力学习题 第4章 4-1 图示硬铝试样，厚度 2mm，试验段板宽b 20mm，标距l 70mm。在轴向拉力F 6kN的作用下，测得试验段伸长 l 0.15mm，板宽缩短 b 0.014mm，试计算硬铝的弹性模量E与泊松比v。 4-2 一板状拉伸试件如图所示。为了测定试件的应变，在试件的表面贴上纵向和横向电阻丝片。在测定过程中，每增加3kN的拉力时，测得试件的纵向线应变 1 120×10-6 和横向线应变 2 -38×10-6。求试件材料的弹性模量和泊松比。 4-3 一钢试件，其弹性模量E 200Gpa，比例极限 p 200MPa，直径d 10mm。用标距为l 0 100mm放大倍数为500的引伸仪测量变形，试问：当引伸仪上的读数为25mm时，试件的应变、应力及所受载荷各为多少？ 4-4 某电子秤的传感器为一空心圆筒形结构，如图所示。圆筒外径为D 80mm，厚度 9mm，材料的弹性模量E 210Gpa。设沿筒轴线作用重物后，测得筒壁产生的轴向线应变 -47.5×10-6，试求此重物的重量F。 4-5 某构件一点处于平面应力状态，该点最大切应变 max 5×10-4，并已知两互相垂直方向的正应力之和为27.5MPa。材料的弹性常数E 200GPa，v 0.25。试计算主应力的大小（提示：）。 4-6 求图示单元体的体积应变 、应变比能e和形状应变比能ef。设E 200Gpa，v 0.3。（图中应力单位为MPa） 4-7 下列图示的应力状态（图中应力的量纲为MPa）中，哪一应力状态只引起体积应变？哪一应力状态只引起形状应变？哪一应力状态既引起体积应变又引起形状应变？ 4-8 试证明对于一般应力状态，若应力应变关系保持线性，则应变比能 4-9 刚性足够大的块体上有一个长方槽（见图），将一个1×1×1cm3的铝块置于槽中。铝的泊松比v 0.33，弹性模量E 70GPa，在钢块的顶面上作用均布压力，其合力F 6kN。试求钢块内任意一点的三个主应力。 4-10 试求图示正方形棱柱体在下列两种情况下的主应力。 （1）棱柱体自由受压；（2）棱柱体放在刚性方模内受压，弹性常数E，v均为已知。 4-11 图示矩形板，承受正应力 x与 y作用，试求板厚的改变量 。已知板件厚度 10mm，正应力 x 80MPa， y -40MPa，材料为铝，弹性模量E 70Gpa，泊松比v 0.33。 4-12 已知微元体处于平面应力状态， x 100MPa， y 80MPa， xy 50MPa，E 200Gpa，v 0.3。试求 30 。