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第三章 扭转 是非判断题 1．圆轴受扭时，杆内各点均处于纯剪切状态。（ ） 2．圆轴受扭时，横截面上的最大切应力发生在距截面形心最远处。（ ） 3．圆轴扭转变形实质上是剪切变形。（ ） 4．当剪应力超过材料的剪切比例极限时，切应力互等定理亦成立。（ ） 5．一点处两个相交面上的切应力大小相等，方向指向（或背离）该两个面的交线。（ ） 6．直径d和长度l相同、材料不同的两根轴，两端受相同扭转力偶矩作用，它们的最大切应力及最大扭转角都相同。（ ） 7．在线弹性范围内，拉伸圆杆的体积发生变化，而扭转圆杆的体积不发生变化。（ ） 8．材料相同的圆杆，它们的剪切强度条件和扭转强度条件中，许用切应力的意义相同，数值相等。（ ） 填空题 9．单元体的两个_____________面上垂直于二面交线的切应力大小相等、方向都指向（或背离）两个面的交线，此称为切应力互等定理。 10．铸铁圆杆发生扭转破坏的破断线如图，试画出圆杆两端所受外力偶的方向。 11．画出圆杆扭转时，两种截面的切应力分布图。 12．圆轴扭转时，在外表面轴线方向贴有应变片，在线弹性范围内时，该应变片的读数为_____。（已知直径d，扭矩T，剪切弹性模量G） 13．若将受扭实心圆轴的直径增加一倍，则其刚度是原来的_____倍。 14．阶梯形实心圆轴承受扭转变形，圆轴最大切应力τmax=___________。 选择题 15．阶梯圆轴的最大切应力发生在（ ）。 （A）扭矩最大的截面； （B）直径最小的截面； （C）单位长度扭转角最大的截面； （D）不能确定。 16．空心圆轴的外径为D，内径为d，α=d/D。其抗扭截面系数为（ ）。 （A） ； （B） ； （C） ； （D） 。 17．扭转切应力公式 适用于（ ）杆件。 （A）任意截面； （B）任意实心截面； （C）任意材料的圆截面； （D）线弹性材料的圆截面。 18．单位长度扭转角与（ ）无关。 （A）杆的长度； （B）扭矩； （C）材料性质； （D）截面几何性质。 19．图示圆轴由钢管和铝套管牢固的结合在一起。扭转变形时，横截面上切应力分布如图（ ）所示。 20．空心圆轴，其内外径之比为，扭转时轴内的最大切应力为，这时横截面上内边缘的切应力为（ ）。 （a） ； （B）； （C）0； （D）。 21．实心圆轴扭转，已知不发生屈服的极限扭矩为T0，若其横截面积增加1倍，那么极限扭矩是（ ）。 （A） ； （B）； （C）； （D）。 计算题 22．如图所示的空心圆轴，外径，内径，，，，材料的剪切弹性模量。请绘轴的扭矩图，并求出最大切应力。 23．如图所示等截面传动轴的转速为500，主动轮a输入功率368，从动轮b和c分别输出功率147和221。已知许用剪应力，许用单位长度扭转角，材料的剪切弹性模量。试： 设计传动轴的直径； 提出一个提高传动轴承载能力的方法，并简述其理由。 24．两端固定的实心圆杆，其AC段的直径为，CB段的直径为，试求在图示外力偶矩mC作用下，固定端A、B处的约束反力偶及截面C的扭转角。 T T 2d d m 2m 钢 铝 T T T T （A） （B） （C） （D） A B C l l M1 M2 C B A A C B 2d d MC