2015-2016学年高中数学第2章21第2课时演绎推理课时作业新人教B版选修2-2.doc

2015-2016学年高中数学 第2章 2.1第2课时 演绎推理课时作业 新人教B版选修2-2 一、选择题 1．下面说法正确的个数为(　　) ①演绎推理是由一般到特殊的推理；②演绎推理得到的结论一定是正确的；③演绎推理一般模式是“三段论”形式；④演绎推理得到的结论的正误与大前提、小前提和推理形式有关． A．1　　 B．2　　 C．3　　 D．4 [答案]　C 2．三段论：“①只有船准时起航，才能准时到达目的港；②这艘船是准时到达目的港的；③所以这艘船是准时起航的”中的“小前提”是(　　) A．① B．② C．①② D．③ [答案]　B 3．(2015·锦州期中)若三角形两边相等，则该两边所对的内角相等，在△ABC中，AB＝AC，所以在△ABC中，∠B＝∠C，以上推理运用的规则是(　　) A．三段论推理 B．假言推理 C．关系推理 D．完全归纳推理 [答案]　A [解析]　根据三角形两边相等，则该两边所对的内角相等(大提前)， 在△ABC中，AB＝AC，(小前提) 所以在△ABC中，∠B＝∠C(结论)， 符合三段论． 4．观察下面的演绎推理过程，判断正确的是(　　) 大前提：若直线a⊥直线l，且直线b⊥直线l，则a∥b. 小前提：正方体ABCD－A1B1C1D1中，A1B1⊥AA1，且AD⊥AA1. 结论：A1B1∥AD. A．推理正确 B．大前提出错导致推理错误 C．小前提出错导致推理错误 D．仅结论错误 [答案]　B [解析]　由l⊥a，l⊥b得出a∥b只在平面内成立，在空间中不成立，故大前提错误． 5．下面的推理是关系推理的是(　　) A．若三角形两边相等，则该两边所对的内角相等，在△ABC中，AB＝AC，所以在△ABC中，∠B＝∠C B．因为2是偶数，并且2是素数，所以2是素数 C．因为a∥b，b∥c，所以a∥c D．因为是有理数或无理数，且不是有理数，所以是无理数 [答案]　C [解析]　A是三段论推理，B、D是假言推理．故选C. 6．“因为四边形ABCD是矩形，所以四边形ABCD的对角线相等．”补充上述推理的大前提(　　) A．正方形都是对角线相等的四边形 B．矩形都是对角线相等的四边形 C．等腰梯形都是对角线相等的四边形 D．矩形都是对边平行且相等的四边形 [答案]　B [解析]　由结论可得要证的问题是“对角线相等”，因此它应在大前提中体现出来．故选B. 7．命题“有些有理数是无限循环小数，整数是有理数，所以整数是无限循环小数”是假命题，推理错误的原因是(　　) A．使用了归纳推理 B．使用了类比推理 C．使用了“三段论”，但大前提使用错误 D．使用了“三段论”，但小前提使用错误 [答案]　D [解析]　应用了“三段论”推理，小前提与大前提不对应，小前提使用错误导致结论错误． 8.如图，因为AB∥CD，所以∠1＝∠2，又因为∠2＋∠3＝180°，所以∠1＋∠3＝180°.所用的推理规则为(　　) A．假言推理 B．关系推理 C．完全归纳推理 D．三段论推理 [答案]　D [解析]　关系推理的规则是“若a＝b，b＝c，则a＝c”，或“若a∥b，b∥c，则a∥c”．故选D. 二、填空题 9．设f(x)定义如下数表，{xn}满足x0＝5，且对任意自然数n均有xn＋1＝f(xn)，则x2 015的值为________. x 1 2 3 4 5 f(x) 4 1 3 5 2 [答案]　4 [解析]　由数表可知 x1＝f(x0)＝f(5)＝2， x2＝f(x1)＝f(2)＝1， x3＝f(x2)＝f(1)＝4， x4＝f(x3)＝f(4)＝5， x5＝f(x4)＝f(5)＝2， …… ∴{xn}的周期为4. ∴x2 015＝x3＝4. 10．(2015·徐州期末)给出下列演绎推理：“自然数是整数，________，所以，2是整数”，如果这个推理是正确的，则其中横线部分应填写____________． [答案]　2是自然数 [解析]　由演绎推理三段论可知：“自然数是整数，2是自然数，所以，2是整数”． 11．求函数y＝的定义域时，第一步推理中大前提是有意义时，a≥0，小前提是有意义，结论是________． [答案]　log2x－2≥0 三、解答题 12.如图所示，空间四边形ABCD中，E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点，求证：四边形EFGH为平行四边形． [证明]　在△ABD中，因为E，H分别是AB，AD的中点，所以EH∥BD，EH＝BD，同理，FG∥BD，且FG＝BD，所以EH∥FG，EH＝FG，所以四边形EFGH为平行四边形. 一、选择题 1．下面是一段演绎推理： 大前提：如果直线平行于平面，则这条直线平行于平面内的所有直线； 小前提：已知直线b∥平面α，直线a?平面α； 结论：所以直