2017-2018学年人教A版高中数学选修2-2课时达标训练212演绎推理.doc

课时达标训练

1.三段论“①只有船准时起航,才能准时到达目的港;②这艘船是准时到达目的港的;③这艘船是准时起航的.”中的小前提是()

A.① B.② C.①② D.③

【解析】选D.本题中①为大前提,③为小前提,②为结论.

2.“指数函数y=ax(a0且a≠1)是R上的增函数,而y=12x是指数函数,所以y=12

A.大前提 B.小前提 C.大、小前提 D.推理形式

【解析】选A.指数函数y=ax(a0且a≠1)当a1时在R上是增函数,当0a1时,在R上是减函数,故上述三段论的证明中“大前提”是错误的.

3.下面是一段演绎推理:

大前提:如果直线平行于平面,则这条直线平行于平面内的所有直线;

小前提:已知直线b∥平面α,直线a?平面α;

结论:所以直线b∥直线a.

在这个推理中,错误的是________.

【解析】大前提错误.因为直线平行于平面,这条直线并不平行于平面内的所有直线.

答案:大前提

4.补充下列推理,使其成为完整的三段论.

(1)因为互为相反数的两个数的和为0,又因为a与b互为相反数且________,所以b=8.

(2)因为________,又e=2.71828…是无限不循环小数,所以e是无理数.

答案:(1)a=8

(2)无限不循环小数是无理数

5.已知a,b,m均为正实数,且ba,求证:bab

【解析】因为不等式两边同乘以一个正数,不等号方向不变,

………………大前提

ba,m0,………小前提

所以mbma………结论

因为不等式两边同加上一个数,不等号方向不变,…大前提

mbma,………小前提

所以mb+abma+ab,即b(a+m)a(b+m)……结论

因为不等式两边同除以一个正数,不等号方向不变,

…………………大前提

b(a+m)a(b+m),a(a+m)0,……小前提

所以b(a+m)a(a+m)a(b+m)a(a+m),即ba

6.设f(x)=sin(2x+φ)(πφ0),y=f(x)的图象的一条对称轴是直线x=π8

(1)求φ.

(2)求y=f(x)的单调递增区间.

【解析】(1)因为直线x=π8

所以sin2×π8+φ=±1.所以π4+φ=kπ

因为πφ0,所以φ=3π

(2)由(1)知φ=34π,因此y=sin2

由题意,得2kππ2≤2x3π4≤2kπ+π

所以kπ+π8≤x≤5π8+kπ

所以函数y=sin2x-3π4的单调递增区间为k