4.3 正比例函数的图象和性质 说课稿 2024—2025学年 北师大版八年级数学上册.docx
4.3正比例函数的图象和性质说课稿2024—2025学年北师大版八年级数学上册
科目
授课时间节次
--年—月—日（星期——）第—节
指导教师
授课班级、授课课时
授课题目
（包括教材及章节名称）
4.3正比例函数的图象和性质说课稿2024—2025学年北师大版八年级数学上册
设计意图
本节课旨在通过引导学生探究正比例函数的图象和性质，帮助学生理解正比例函数的基本概念，掌握其图象特征和性质，为后续学习一次函数打下基础。结合北师大版八年级数学上册教材，本节课将重点培养学生的观察能力、分析能力和解决问题的能力，使学生在实践中深化对正比例函数的理解。
核心素养目标
发展学生的数学抽象能力，通过观察和分析正比例函数的图象，培养函数思想；提高学生的逻辑推理能力，理解正比例函数的性质及其在实际问题中的应用；增强学生的数据分析意识，能够从数据中提取规律，形成数学模型。
学习者分析
1.学生已经掌握了哪些相关知识：
学生在之前的学习中已经了解了函数的定义和基本概念，学习了直线方程和一次函数的知识，对坐标系和图像有了初步的认识。此外，他们还掌握了基本的算术运算和方程求解方法。
2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：
学生对探索图形和函数感兴趣，喜欢通过图形直观地理解数学概念。他们在逻辑思维和抽象思维方面有一定的能力，但个别学生在数学表达和空间想象方面可能存在不足。学生的学习风格多样，有的偏好直观演示，有的喜欢通过实际问题来学习。
3.学生可能遇到的困难和挑战：
学生在理解正比例函数的图象和性质时，可能会对函数图像的绘制和分析感到困难。另外，将正比例函数的性质与实际应用联系起来时，可能会因为缺乏实际情境的支持而感到抽象和难以理解。此外，对于函数性质的证明和理解，部分学生可能会感到逻辑上的挑战。
教学资源
-北师大版八年级数学上册教材
-教学PPT
-直尺、圆规、三角板等绘图工具
-数学软件或图形计算器
-投影仪或智能黑板
-实际数据案例（如人口增长、速度与时间关系等）
教学过程设计
1.导入环节（用时5分钟）
-开场：通过展示一组生活中的正比例关系实例（如手机充电速度与时间的关系，温度计读数与气温的关系等），引导学生关注正比例现象。
-提问：同学们，你们在日常生活中有遇到过类似的情况吗？这些现象有什么共同点？
-引导学生思考并回答，进而引出本节课的主题“4.3正比例函数的图象和性质”。
2.讲授新课（用时20分钟）
-介绍正比例函数的定义：展示正比例函数的数学表达式y=kx（k≠0），并解释k为比例常数。
-用PPT展示正比例函数的图像，引导学生观察图像特点。
-用时5分钟。
-讲解正比例函数的性质：通过PPT和板书，详细讲解正比例函数的图像是经过原点的直线，且斜率k的符号决定了函数图像的走势（上升或下降）。
-举例说明，如k0时，函数图像经过第一、三象限；k0时，函数图像经过第二、四象限。
-用时8分钟。
-互动环节：请学生上台绘制正比例函数的图像，并描述其性质。
-分组讨论，每组绘制一个正比例函数的图像，并分享其性质。
-用时7分钟。
3.巩固练习（用时10分钟）
-练习1：给出几个正比例函数的表达式，让学生绘制图像并描述性质。
-学生独立完成，教师巡视指导。
-用时5分钟。
-练习2：讨论正比例函数在实际生活中的应用，如速度与时间的关系。
-学生分组讨论，每组选代表分享讨论结果。
-用时5分钟。
4.课堂提问与总结（用时5分钟）
-提问：通过本节课的学习，你们对正比例函数有什么新的认识？
-总结：回顾本节课的主要内容，强调正比例函数的图像和性质，以及其在实际问题中的应用。
-用时5分钟。
5.作业布置（用时1分钟）
-布置作业：完成课后练习题，进一步巩固正比例函数的知识。
-用时1分钟。
学生学习效果
1.知识掌握方面：
-学生能够准确理解正比例函数的定义和性质，能够区分正比例函数和其他类型函数的区别。
-学生能够熟练地绘制正比例函数的图像，并能够描述图像的特点，如直线经过原点，斜率k的符号决定了函数图像的走势。
-学生能够将正比例函数的知识应用于实际问题中，解决与正比例关系相关的数学问题。
2.技能提升方面：
-学生的观察能力和图形分析能力得到了提高，能够从图像中提取有用的信息，理解函数的增减性。
-学生通过实际操作，提高了使用绘图工具和数学软件的能力，增强了数学实验的实践经验。
-学生在分组讨论中，提高了合作学习和交流沟通的能力。
3.素养发展方面：
-学生的数学抽象能力得到了锻炼，能够从具体的实例中抽象出正比例函数的一般规律。
-学生的逻辑推理能力得到了提升，能够通过函数图像和性质进行推理和证明。
-学生增强了数据