4.2 一次函数与正比例函数 教学设计 2024-—2025学年北师大版八年级数学上册.docx
4.2一次函数与正比例函数教学设计2024-—2025学年北师大版八年级数学上册
课题：
科目：
班级：
课时：计划1课时
教师：
单位：
一、课程基本信息
1.课程名称：4.2一次函数与正比例函数教学设计
2.教学年级和班级：八年级数学（1）班
3.授课时间：2024年9月20日，第2节课
4.教学时数：1课时
二、核心素养目标分析
本节课旨在培养学生数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析等核心素养。通过学习一次函数与正比例函数，学生能够理解函数概念，掌握函数图像与性质，提高解决实际问题的能力，培养数学思维和创新能力。同时，通过小组合作探究，培养学生的合作意识和团队精神。
三、学情分析
八年级学生对数学学科已有一定的认识，具备初步的数学思维和运算能力。在知识层面，学生已接触过一次方程和反比例函数，对函数的基本概念有一定了解。然而，对于一次函数与正比例函数的深入理解，以及如何通过图像来分析函数的性质，学生可能存在一定的困难。
在能力方面，学生的抽象思维能力逐渐增强，但部分学生在面对抽象的数学概念时，仍需借助具体实例来帮助理解。此外，学生的逻辑推理能力也有所提高，但运用数学语言进行严谨推理的能力尚需加强。
在素质方面，学生的合作意识和团队精神有待提升。在课堂讨论中，部分学生可能过于依赖教师，缺乏主动思考和表达自己观点的勇气。此外，学生在面对挑战时，可能表现出一定的焦虑情绪，影响学习效果。
行为习惯上，学生普遍能够遵守课堂纪律，但部分学生可能在课堂上分心，影响学习效率。对于作业的完成情况，学生的自律性参差不齐，部分学生可能存在抄袭现象。
四、教学方法与策略
1.采用讲授与探究相结合的教学方法，通过教师讲解关键概念，引导学生自主探究函数图像与性质之间的关系。
2.设计小组合作学习活动，让学生通过绘制函数图像、分析函数变化规律等任务，提升合作能力和问题解决能力。
3.利用多媒体教学，展示函数图像的动态变化，帮助学生直观理解函数性质。同时，结合实际案例，如经济学中的供需关系，增强学生对函数应用的理解。
五、教学过程设计
**导入环节**
1.情境创设：播放一段关于生活中函数应用的短视频，如城市交通流量变化、商品销售数据等，引导学生思考函数在生活中的应用。
-用时：5分钟
2.提出问题：引导学生思考，如何用数学语言描述这些变化规律？
-用时：2分钟
3.小组讨论：分组讨论，学生分享自己对函数的认识和生活中的例子。
-用时：5分钟
**讲授新课**
1.函数概念回顾：简要回顾函数的基本概念，包括自变量、因变量、函数关系等。
-用时：5分钟
2.正比例函数讲解：
-定义：介绍正比例函数的定义，y=kx（k≠0）。
-图像特征：展示正比例函数的图像，讲解其特征。
-用时：10分钟
3.一次函数讲解：
-定义：介绍一次函数的定义，y=kx+b（k、b为常数，k≠0）。
-图像特征：展示一次函数的图像，讲解其特征，包括斜率和截距。
-用时：10分钟
4.两种函数的关系：比较正比例函数和一次函数的异同，引导学生发现它们之间的联系。
-用时：5分钟
**巩固练习**
1.练习题目：分发练习题，学生独立完成，包括正比例函数和一次函数的图像绘制、性质分析等。
-用时：10分钟
2.小组讨论：学生分组讨论练习题，互相解答疑问。
-用时：10分钟
**课堂提问**
1.提问环节：教师提问，检查学生对正比例函数和一次函数的理解。
-用时：5分钟
**师生互动环节**
1.案例分析：展示一个实际案例，如商品定价问题，让学生分析如何应用一次函数解决问题。
-用时：5分钟
2.小组合作：学生分组，根据案例设计一次函数模型，并解释其应用场景。
-用时：10分钟
3.学生展示：每组选派代表展示他们的函数模型和解决方案。
-用时：5分钟
**总结与反思**
1.教师总结：回顾本节课所学内容，强调正比例函数和一次函数的重要性和应用。
-用时：3分钟
2.学生反思：学生思考并分享自己在学习过程中的收获和疑问。
-用时：5分钟
**课后作业**
1.布置作业：学生完成课后练习题，巩固所学知识。
-用时：1分钟
**总计用时：45分钟**
六、学生学习效果
学生学习效果主要体现在以下几个方面：
1.**知识掌握程度**：
-学生能够正确理解和掌握正比例函数和一次函数的定义、图像特征和性质。
-学生能够区分正比例函数和一次函数，并解释它们之间的联系和区别。
-学生能够运用函数知识解决简单的实际问题，如计算商品价格、分析直线运动等。
2.**数学思维能力**：
-学生通过本节课的学习，提高了抽象思维能力，能够从具体实例中抽象出数学模型