凯尔文定理及拉格朗日定律.pptx
文本预览下载声明
凯尔文定理及拉格朗日定律
在质量力有势、流场正压条件下的理想流体中，沿任一条封闭流体线的速度环量不随时间发生变化。凯尔文定理（汤姆逊定理）一证明：开尔文定理（第2章）为单值函数理想流体的欧拉运动方程：由质量力有势：流场正压：P可写为：P故：PP
拉格朗日定理二在质量力有势、流场正压条件下的理想流体的流动中，若在任一时刻流体的某一部分内没有旋涡，则在此之前及以后的时间里，该部分流体内也不会有旋涡。证明：在某一时刻，此部分流体内处处有由斯托克斯公式：A是以L为边界的任意流体面，在此部分流体内任意。由凯尔文定理，沿L的速度环量在以前和以后的任何时刻始终保持为零。由于A曲面的任意性，则必须处处有，故始终无旋。
显示全部