柯西-拉格朗日积分定理.pptx
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柯西-拉格朗日积分定理
一由兰姆型的理想流体运动方程：并假定：(1)无旋流动：在运动无旋和流场正压的条件下，质量力必有势；反之，在无旋且质量力有势的条件下，流场必定正压。柯西-拉格朗日积分一(2)正压流体：P所以有：P
积分常数，对整个流场上式称为柯西-拉格朗日积分（非定常伯努利方程）一柯西-拉格朗日积分一令，则：P于是：P若流动定常：（伯努利积分）P
向量场不因坐标系的变化而变化：又因为：且则有：又因为：上式即为动坐标系的柯西-拉格朗日积分。一动坐标系的柯西-拉格朗日积分二P代入绝对坐标系的柯西-拉格朗日积分公式中可得：P
若相乘可得：动坐标系的柯西-拉格朗日积分二对于动坐标系的柯西-拉格朗日积分，P方程可写为：P
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