结构力学第四章习题及答案.doc

静定结构的位移计算习题 4—1 (a)用单位荷载法求图示结构B点的水平位移 A A B I1 8I1 FP l1 4l 实际状态 B A 1 虚拟状态 X X 5FPl1 5l MP图 解： 1. 设置虚拟状态选取坐标如图。 2. MP图和 如图示 3. 虚拟状态中各杆弯矩方程为 实际状态中各杆弯矩方程为 MP=FPx 4. 代入公式（4—6）得 △BH= (←) 4—1 (b)单位荷载法求图示刚架B点的水平位移 解： 1. 设置虚拟状态选取坐标如图。 2. MP图和 如图示 3. 虚拟状态中各杆弯矩方程为 BD: DC: CA: 实际状态中各杆弯矩方程为 BD: MP=0 DC: MP=40x CA: MP=160+5x2 4. 代入公式（4—6）得 △BH= 10 10KN?/m B A C D 3m 3m 4m B A C D 1 实际状态 虚拟状态 MP图 X X X X X X 3KN??m 340KN??m 45KN??m 160KN??m 3KN??m 3KN??m 40KN? 4—2试求图示桁架结点B的竖向位移，已知桁架各杆的EA=21×104KN。 B B A D E 80KN? 40KN? 40KN? B A D E C C 1 实际状态 虚拟状态 解：虚拟状态如图示。实际状态和虚拟状态所产生的杆件内力均列在表4—1中，根据式4—7可得结点B的竖向位移为 表4—1中 杆件 l/m FNP/KN FNP l/(KN?m) AD 5 -5/8 -100 312.5 DE 6 -3/4 -90 405 DB 5 5/8 50 156.25 AB 6 3/8 60 135 BE 5 5/8 50 156.25 BC 6 3/8 60 135 EC 5 -5/8 -100 312.5 1612.5 4—3 （a）、（b）试用图乘法求图示结构B处的转角和C处的竖向位移。EI=（a）常ll （a） l l A B C M=ql2 MP图 ql2 ql2/8 q M1图 1 F=1 M2图 M=1 （a）解：MP图、单位力偶下作用于B点的图、单位力下作用于C点的图 （?） （b）解：MP图、单位力偶下作用于B点的图、单位力作用于C点的图 =ql3/24EI(?) = ql4/24EI(↓) l l l/2 A B C （b） ql/2 ql2/4 ql2/8 1 M=1 l/2 MP图 M1图 M2图 F=1 FP4--3cllllFPlFPl FP 4--3c l l l l FPl FPl/2 FPl/2 MP图 M1图 M2图 F=1 M=1 1 1/2 1/2 l l/2 l/2 (?) 4—4 （a）试求图示结构C点的竖向位移。 10KN/m10KNCBA4m4m3mEI=常数（a） 10KN/m 10KN C B A 4m 4m 3m EI=常数 （a） MP图 120KN?m 270KN?m 20KN?m F=1 4 7 M1图 （b）试求图示结构C点的竖向位移,另求A点的竖向位移。 C C B A D q 3m 2m 2m EI 2EI F=1 4 4 F=1 2 2 8q 8q 4q MP图 M1图 M2图 解：MP图、单位力作用于A点时的图、单位力作用于C点时的图 4—5试求题3—10所示结构E、F两点的相对水平位移Δ（E-F）H。EI=常数。 20KN/m 20KN/m B 20KN/m E D C A F 3m 3m 3m 3m 2m MP图 M1图 40/3KN?m 40/3KN?m 45/2KN?m F=1 2 2 2 2 3m3m4m2m20KN/m 3m 3m 4m 2m 20KN/m 4I 4I I B E D C A 题4—6图 A=12×10-4m I=36×10-6m 2图33 2 图 3 3 40KN·m 180KN·m 180KN·m 40KN·m MP图 NP 75KN 5/4 解：