结构力学(王生楠)西工大出版-课后题答案第四章-力法.pdf

第四章 力法 4-1 4-1 44--11 利用对称与反对称条件，简化图4-15 所示各平面刚架结构，要求画出简化图及其位移 边界条件。 P P (a) (a) (a) ((aa))解：对称结构，在对称载荷作用下，在对称轴上反对称内力为零。 由静力平衡条件 X= 0 ∑ P 可得N = 3 2 再由两个静力平衡条件，剩余4个未知力，为二次静不定。 本题中通过对称性条件的使用，将6次静不定的问题转化为2次静不定。 P P P 1 P (b) (b) (b) ((bb))解：对称结构，在反对称载荷作用下，在对称轴上对称的内力为零。受力分析如图所示 有2根对称轴，结合平衡方程，剩下三个未知数，为3次静不定。 本题中通过对称性条件的使用，将6次静不定问题转化为3次静不定。 (c) (c) (c) ((cc))解：对称结构，在对称载荷作用下，在对称轴上反对称内力为零。 有一根对称轴，减少了两个静不定度 本题中通过对称性条件的使用，将3次静不定问题转化为1次静不定。 4-2 4-2 44--22 图4-16 所示桁架各杆的EA均相同，求桁架各杆的内力。 1 2 a 4 3 a P (a) (a) (a) ((aa))解：1、分析结构静不定次数。结构有4个结点8个自由度，6根杆6个约束，3个外部 约束。因此结构静不定次数为1，f=1。 2、取基本状态。切开2-4杆，取P,1状态，各杆内力如图。 √2 1 0 2 1 2 2 0 0 0 √2 1 √2 2 2 √2P 1 4 -P 3