《二零一六考研数学线代基础单元测试题及答案》.pdf

新东方在线 [ ]网络课堂电子教材系列 目录 单元测试一 行列式1 单元测试二 矩阵5 单元测试三 向量组的线性关系与秩11 单元测试四 线性方程组16 单元测试五 特征向量和特征值 相似和对角化22 单元测试六 二次型27 新东方在线 [ ]网络课堂电子教材系列 单元测试一 行列式 一、选择题 a11 a12 a13 2a11 a13 a11a12      1、设A a21 a22 a23 , B 2a21 a23 a21a22 ,     a a a  2a a a a   31 32 33   31 33 31 32  且｜A ｜＝m，则｜B ｜＝ （A ）m ． （B）－8m ． （C ）2m ． （D）－2m ． 【答案】D 【解析】将行列式｜A ｜的第一列加到第二列上，再将二、三列互换，之后第一列乘以2 就可以得到行列式｜B ｜．由 行列式的性质知｜B ｜＝－2 ｜A ｜＝－2m ． 2、设n 阶矩阵A ＝［ ， ，…， ］，B ＝［ ， ，…， ］，若行列式｜A ｜＝1，则 1 2 n n 1 n－1 ｜A －B ｜＝ （A ）0 ． （B）2． n＋1 n （C ）1＋（－1） ． （D）1＋（－1）． 【答案】A 【解析】由A －B ＝[ － ， － ，…， － ] 1 n 2 1 n n－1  1 1    [α , α , , α ] 1   1 2 n   1    1 1  1 1 1 0 1  1 1 有| A B | | A | 1(1)(1)n1   1   1 1 1 1