结构力学人杨丹66课件讲解.pptx
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结构力学;1;;赵州桥（河北）;1、静定拱的基本组成及特点;支座承受水平推力——地基、支承结构、（墙、柱、墩等）更坚固。
;带拉杆的拱 ——消除推力（消除对支承结构的影响）;2、三铰拱的计算;与相应梁比较：;内力计算（截面法）;受力特点：
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结构力学主讲人：杨丹
1单跨静定梁的内力计算2多跨静定梁3静定平面刚架静定拱4静定平面桁架5静定结构的受力分析组合结构的计算6
静定平面刚架3
3、快速绘制弯矩图求解方法：（1）对简支和悬臂结构，利用内力图与荷载的微分关系直接求出；（2）利用弯矩图的形状特征、刚结点的力矩平衡条件，区段叠加法做弯矩图；（3）外力与杆轴重合时不产生弯矩，外力与杆轴平行及外力偶产生的弯矩为常数，以及对称性的利用。
【例3-4】求下图所示内力图。解.1.作弯矩图；44428BCDEFGH2.作剪力图；4+—2—247.58.5++—3.求支座反力；11.5kN10.5kN4kN6kNM图（单位kN·m)FS图（单位k
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结构力学人杨丹60课件讲解.pptx
结构力学
主讲人：杨丹
4、静定结构的特性
（1）静力解答的唯一性
——全部反力、内力可用平衡条件唯一确定。
（2）在静定结构中，除荷载外，其他任何原因如温度变化、支座位移、材料收缩、制造误差等均不引起内力；（结构无自内力）
（3）平衡力系的影响（局部平衡特性）
当由平衡力系组成的荷载作用于静定结构的某一本身为几何不变的部分上时，则只有此部分受力，其余部分的反力和内力均为零。
当由平衡力系所作用得部分本身不是几何不变部分时，则上述结论不适用。但当几何可变部分在某些特殊的荷载作用下可以独立维持平衡时，则上述结论可适用。
a．几何可变部分——不适用
b．特殊几何可变部分——适用
不适用
可适用
（
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结构力学主讲人：杨丹
1单跨静定梁的内力计算2多跨静定梁3静定平面刚架静定拱4静定平面桁架5静定结构的受力分析组合结构的计算6
单跨静定梁的内力计算1
1、静定结构的形式简支梁：悬臂梁：外伸梁：拉为正，压为负FNFN＋使微段顺时针转动为正－FNFN＋FSFS－FSFSMM弯矩以梁下侧受拉为正，不标注正负号
2、静定结构的内力计算方法：截面法?FAxFAyFBFAxFAyFFSFNM（2）截面法求内力将杆件在拟求内力截面开—取一侧作隔离体； 受力分析—受力图； 依据平衡方程—求所有内力。
3、内力与外力间的微分关系dxq(x)dxFNMM+dMp(x)FN+dFNFS+dFSFS?FN-p(x)
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结构力学主讲人：杨丹
1单跨静定梁的内力计算2多跨静定梁3静定平面刚架静定拱4静定平面桁架5静定结构的受力分析组合结构的计算6
静定平面桁架5
南京长江大桥杭州钱江路桁架桥
1、平面桁架的计算简图梁－承受M－弯曲正应力非均匀分布－材料利用不充分平面桁架——假定：（1）铰结点——无摩擦的理想铰（2）杆轴——直线，平面内过铰中心（3）荷载——结点荷载，在图—平面内桁架各杆——只有轴力
主桁架联结系桥面系实际结构计算简图
实际结构与计算简图之间的差别节点的刚性杆轴—不平直，节点未交于一点。非节点荷载结构的空间作用1234实际结构受力主应力次应力
桁架的分类按外形分类平行弦桁架折弦桁架三角形桁架按竖向
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结构力学
主讲人：杨丹
1
单跨静定梁的内力计算
2
多跨静定梁
3
静定平面刚架
静定拱
4
静定平面桁架
5
静定结构的受力分析
组合结构的计算
6
刚架——由直杆组成，具有刚结点的结构
1、静定刚架的几何形式及特点
优点：内部空间较大，杆件弯矩较小，且制造比较方便。
基本型式：悬臂、简支、三铰、复杂刚架（若干个基本型式组成）
2、静定平面刚架求解步骤及内力图的绘制
弯矩图：每个杆件应用一次区段叠加法（“一求控制弯矩，二引直线相连，三迭简支弯矩”）
注：弯矩图画在梁受拉侧，不需标注“+”“-”号。
剪力图：M图直线变化，从基准线顺时针转剪力为正，反之为负。
M图二次抛物线，取该段隔离体，化
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结构力学
主讲人：杨丹
1
单跨静定梁的内力计算
2
多跨静定梁
3
静定平面刚架
静定拱
4
静定平面桁架
5
静定结构的受力分析
组合结构的计算
6
3、截面法
适用：求指定杆件内力求解联合桁架
定义：
作一截面将桁架分为两部分，任取一部分为隔离体（包含一个节点），根据平衡条件来计算所求截面内力。
指定杆件
联合桁架
方法：力矩法和投影法
力矩法
——以二力交点为矩心，求第三个力
求图示EF、ED、CD杆内力
沿Ⅰ-Ⅰ截开取左侧隔离体
拉力
CD杆
EF杆
沿Ⅰ-Ⅰ截开取左侧隔离体
压力
FNEF沿作用线平移到F点分解
ED杆
沿Ⅰ-Ⅰ截开取左侧隔离体
（可能＋、－）
结论：
可证简支桁架
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结构力学主讲人：吴边
1虚功原理2积分法计算静定结构位移3图乘法计算静定结构位移静定结构支座移动时位移计算4结构位移计算
图乘法计算静定结构位移3
图乘法计算静定结构位移理论基础:虚功原理单位荷载法梁和刚架:两种内力函数:积分:麻烦
图乘法计算静定结构位移补充条件:直杆常数一个弯矩图为直线图形图乘法
图乘法计算静定结构位移yxOAx0ABy0xABCMP的形心
图乘法计算静定结构位移一个弯矩图的图形面积面积A形心处的另一直线弯矩图上的纵标注意:y0必须取自直线弯矩图符号规定:两弯矩图位于杆件的同侧，Ay0为正；反之，为负适用条件:直杆;EI=C;一个弯矩图为直线!!切莫丢掉此项
图乘法计算静定
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结构力学
主讲人：王妍
影响线及其应用
1
影响线的概念
2
静力法作简支梁的影响线
3
间接荷载作用下的影响线
机动法作简支梁的影响线
4
影响线的应用
5
使某一量值发生最大（或最小）值的荷载位置称为最不利荷载位置。
最不利荷载位置
只有一个集中力F作用，最不利位置的确定
任意断续的均布荷载，确定最不利荷载位置
当均布荷载布满对应影
响线正号面积时得Smax。
当均布荷载布满对应影
响线负号面积时得Smin。
一组间距不变集中荷载作用下最不利位置的确定
整个荷载组在某个位置的量值S1为：
当整个荷载组向右移动△x时，相应的量值S2为：
S的增量为：
变化率的形式：
S为极大值的条件
荷载左
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结构力学主讲人：王妍
影响线及其应用1影响线的概念2静力法作简支梁的影响线3间接荷载作用下的影响线机动法作影响线4影响线的应用5
机动法作影响线4机动法作单跨梁影响线机动法作多跨梁影响线4.14.2
基本部分附属部分附属部分当荷载作用于基本部分上时，只有基本部分受力，附属部分不受力；当荷载作用于附属部分上时，不仅附属部分受力，基本部分也受力。求连续梁K截面弯矩影响线
附属部分MK影响线
MK影响线当F=1在所求量值所在的梁段上移动时，该量值的影响线与相应单跨静定梁影响线相同。当F=1在对于该量值所在的梁段来说是附属部分的梁段上移动时，量值的影响线是一直线，可根据支座处纵距为零，铰处的纵距为已知
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结构力学主讲人：王倩
1瞬变体系2几何构造与静定性的关系瞬变体系
瞬变体系1
链杆AC、BC在C点可沿竖直方向移动，体系是几何可变的；分析图示体系的内力：由平衡条件AC杆BC杆的轴力为：刚片Ⅰ刚片Ⅱ刚片Ⅲ瞬变体系无穷大瞬变体系不能作为结构使用一旦发生微小位移后，三铰就不再共线，运动也就不再继续发生，这种体系称为瞬变体系。
分析图示体系：两刚片用三根交于同一点的链杆相连，可绕交点O作相对转动发生微小转动后，三根杆就不再交于同一点，也就不再继续运动因此，此体系为瞬变体系。瞬变体系
分析图示体系：三根链杆平行不等长时，交于无穷远处点的两刚片可相对平动因此，此体系为瞬变体系。发生微小相对移动后，三杆不
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结构力学主讲人：王妍
影响线及其应用1影响线的概念2静力法作简支梁的影响线3间接荷载作用下的影响线机动法作简支梁的影响线4影响线的应用5
影响线的应用5利用影响线求量值最不利荷载位置5.15.2简支梁的绝对最大弯矩5.3简支梁的内力包络图5.4
当荷载位置固定时，求某量值的大小若干个集中荷载位置固定时，求某量值的大小根据影响线的定义和叠加原理，得注：应带正负符号。ab/lMC影响线y1y2F1F2F3ABCblaDEFFSC影响线b/la/ly3y5y6y4
若一组固定荷载作用在影响线同一段直线范围内，求某量值的大小根据合力矩定理，可知:因此OF1F2F3FiFnFRS影响线
分布荷载位置固定
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结构力学
主讲人：吴边
1
虚功原理
2
积分法计算静定结构位移
3
图乘法计算静定结构位移
静定结构支座移动时位移计算
4
结构位移计算
1
虚力原理计算刚体体系的位移
2
结构位移计算一般公式
变形体虚功原理
3
4
互等定理
3.变形体虚功原理
刚体体系的虚功原理中，刚体的应变=？刚体体系内力做功=？
变形体体系的虚功原理中，变形体存在应变吗？外力做功，内力做功吗？
3.变形体虚功原理
3.变形体虚功原理
3.变形体虚功原理
应用条件:
力系满足平衡条件
位移满足变形协调条件
3.变形体虚功原理
3.变形体虚功原理
3.变形体虚功原理
3.变形体虚功原理
3.变形体虚功原理
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结构力学主讲人：吴边
1虚功原理2积分法计算静定结构位移3图乘法计算静定结构位移静定结构支座移动时位移计算4结构位移计算
静定结构支座移动时位移计算4
静定结构支座移动时位移计算支座移动时，静定结构的位移计算步骤：在待求位移点沿位移方向施加单位力1求出单位力作用下发生支座移动处的支座反力23令虚设力系在实际位移上做功，由虚功原理列虚功方程支座移动时的位移计算公式计算出的位移为正值，表明与假设方向一致。
静定结构支座移动时位移计算确定B支座的水平位移和B截面的转角例
静定结构支座移动时位移计算确定B截面的转角确定B支座的水平位移（）
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虚功原理11虚力原理计算刚体体系的位移2结构位移计算一般公式变形体虚功原理34互等定理
2.结构位移计算一般公式位移计算的基本假定和理论基础线弹性变形体系基本假定:位移与荷载成正比条件:线弹性材料小变形叠加原理适用理论基础:虚功原理计算方法:单位荷载法
2.结构位移计算一般公式处于受力平衡状态的刚体，当发生符合约束条件的无限小刚体体系虚位移时，则外力在位移上所作的虚功总和恒等于零。虚功力的状态位移状态一个平衡力系虚设一个位移状态确定真实的未知力虚设一个平衡力系确定真实的位移
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结构力学03课件讲解.pptx
结构力学;1;;1、基本未知量的确定
刚架——除结点角位移外还有结点线位移
假定①理想刚结点，铰结点
②忽略轴力产生的轴向变形
③小变形（直杆弯曲两端距离不变）
角位移数＝刚结点数
固定端角位移＝0
铰结点、铰支座处杆端转角不独立
线位移数＝独立的结点线位移数;a．观察——φ、Δ;（上左图）
附加刚臂——约束刚结点转动（不约束移动）
附加支座链杆——约束移动
——基本结构：单跨超静定梁的组合体（b）
（上右图）a．链杆——考虑轴向变形
b．曲杆——两端线位移不等