人教版六年级数学广角《数与形》.doc

数与形 温州市城南小学 陈 宓 教学内容：人教版教材六年级上册第八单元数学广角《数与形》 教材分析：数形结合的思想是一种重要的数学思想。本节课就是以这一思想为主题的数学课。从孩子数学学习开始，数与形结合的思想就一直伴随在数学教与学的过程中。如果说过去数形结合思想是深藏不露地渗透在知识技能的教学中，那么在本节课数形结合思想则由幕后走到台前，成为了教学的对象与核心。 2011年版的义务教育课程标准在原有基础知识、基本技能的基础上增加了基本思想、基本活动经验，这体现了数学教学中培养学生数学素养的重要性。因此本节课不在于掌握某一个知识与技能，而在于促进学生对数形结合思想的进一步体验、总结与自觉应用。 学情分析：五年级学生在数的方面，已经认识了自然数和整数，倍数因数，奇数偶数，质数合数，小数、分数等。在形的方面，对长方形、正方形、平行四边形，三角形，梯形的特征也有了深刻的认识。数学教材中许多抽象概念的教学也都是通过数形结合的思想方法来引导学生学习的，但这一思想一直隐藏在知识技能的教学中，学生对于这一思想还没有形成系统的认识，因而缺少主动运用的意识。 教学目标： 1、体会数与形的联系，进一步积累数形结合解决问题的活动经验，培养学生数形结合的数学思想意识。 2、体验数形结合的数学思想方法价值，激发学生用数形结合思想解决问题的兴趣，感受数学的魅力。 教学重点：积累活动经验，体验思想方法的价值，激发学习数学的兴趣。 教学难点：以形助数，以数解形，体会数与形之间的联系。 教学准备：多媒体课件、不同颜色正方形学具 教学设计： 一、激趣引入： 1、师板书：1+3、 1+3+5、1+3+5+7，像这样从1开始几个连续奇数相加的和，我都能算得很快。谁想出题考考我？生出题，请两位同学用计算器验证一下。 2、师：我是借助图形发现这个规律的。揭题：数与形 二、自主探究： 1、初步探究 （1）师以1+3为例，摆成一个大正方形。 （2）学生四人小组合作，在白纸上摆一摆1+3+5，观察图形与算式之间联系,组内交流想法。 （3）生上前汇报，摆一摆，并说有什么发现？师引导学生联系算式与图形，发现1+3+5正好摆成了一个三行三列的正方形。师再追问：你们还有发现吗？引导学生得出几个奇数相加就是几的平方，并请学生举例证明。 （4）生总结方法，并用这种方法试算黑板上的算式。 （5）师小结：原来只要是从1开始几个连续奇数相加的和都能摆成一个正方形，几个奇数相加就是几的平方。 2、过程回顾 课件依次出现1个正方形、4个正方形、9个正方形……看这些数，他们跟正方形有关系吗？什么关系呢？引导学生观察1、4、9、16、25这几个数的特征，介绍在数学上这些数又叫正方形数。并请学生思考下一个正方形数是几，是什么正方形的数？ 3、深入探究： （1）再探6×6的点子图，把想法用算式表示出来。提问：这幅点子图还能用什么样的算式来表示呢？ （2）互动交流，让学生介绍自己不同的想法