六年级上册数学-8 数学广角-数与形.pptx

服务师生 方便老师 贴近教学 六年级 数学 上册 人教版 第8单元 数学广角—数与形 数 与 形 学习目标 2.认识到数形结合的思想可以使某些抽象的数学问题直观化、生动化,能够变抽象思维为形象思维。 1.通过数与形的相互转化来解决数学问题的思想,实现数与形结合。 3.在探索过程中，培养学生的数形结合思想。 1＋3＝（ ） 4 1＋3 ＋5＝（ ） 9 1＋3＋5＋7＝（ ） 16 1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＋19＝（ ） 100 计算出结果。 绿色圃中小学教育网 绿色圃中小学教育网 复习导入 （ ） 1 1＝ 1 1 ＋3 2 3 观察一下，上面的图和下面的算式有什么关系？把算式补充完整。 我发现，算式左边的加数是大正方形右上角的小正方形和其他“L”形图形所包含的小正方形个数之和，正好是每行或每列小正方形个数的平方。 2 绿色圃中小学教育网 绿色圃中小学教育网 绿色圃中小学教育网 绿色圃中小学教育网 情景导入1 观察一下，上面的图和下面的算式有什么关系？把算式补充完整。 1 ＋3 3 1 2 （ ） 1 1＝ 2 绿色圃中小学教育网 绿色圃中小学教育网 绿色圃中小学教育网 绿色圃中小学教育网 探索新知 计算出结果。 绿色圃中小学教育网 绿色圃中小学教育网 绿色圃中小学教育网 绿色圃中小学教育网 复习导入 ……。 加下去，等号右边的分数越来越接近于1。 计算。 绿色圃中小学教育网 情景导入2 ……。 ＝1 ＝ … 计算。 探索新知 ……。 =1 … … 计算。 绿色圃中小学教育网 绿色圃中小学教育网 绿色圃中小学教育网 探索新知 可以画个图来帮助思考。用一个圆或一条线段来表示“1”。 …。 ＝1 … 计算。 探索新知 典题精讲 小刚、小丽、小红、小明和小林5人进行跳棋比赛,每2人之间都要下一盘。小刚已经下了4盘,小丽下了3盘,小红下了2盘,小明下了1盘。请问:小林一共下了几盘? 典题精讲 解题思路： 5人进行跳棋比赛,每2人之间都要下一盘,用连线的方法分析: “小刚已经下了4盘”,说明小刚跟另外的4人每人对决一盘,把小刚与另外4人连线(实线):因为“小明下了1盘”,所以小明只和小刚下了1盘;小丽下的3盘中没有“小明”,把小丽下的3盘连线(虚线):观察上图,小红分别与小丽和小刚对决一盘,恰好是“小红下了2盘”。再来看小林已经下了2盘,分别和小刚、小丽对决。 典题精讲 正确解答： 小林一共下了2盘,分别和小刚、小丽下了1盘。 典题精讲 根据下图把表格填完整。 操作的次数 最初 第一次 第二次 第三次 第四次 共有正三角形的个数 1 4 7     典题精讲 解题思路： 由图可知图1有一个正三角形,图2比图1多出3个正三角形,所以第m次操作后,总的正三角形的个数为3m+1。第三次操作后,正三角形有3×3+1=10(个),第四次操作后,正三角形有3×4+1=13(个)。 典题精讲 正确解答： 操作的次数 最初 第一次 第二次 第三次 第四次 共有正三角形的个数 1 4 7     10 13 一张桌子可以坐4人,两张桌子拼起来可以坐6人,三张桌子拼起来可以坐8人(如图),像这样(　　)张桌子拼起来可以坐24人。 易错提醒 A.9　　B.10　　C.11 　D.12 D 错误解答 错解分析： 易错提醒 通过观察,一张方桌坐4人,每多一张方桌就多2人,用24÷2=12(张),因而错选备选答案D。忽略第一张桌子可以坐4人,应该从24人中减去4人,求需要增加的桌子数:(24-4)÷2=10(张),再加上第一张,24人共需要10+1=11(张)桌子。如果是n张桌子,那么所坐人数是4+2(n-1)=2n+2。当2n+2=24时,2n=22,n=11,即11张桌子拼起来可以坐24人。 易错提醒 正确解答 错误解答 一张桌子可以坐4人,两张桌子拼起来可以坐6人,三张桌子拼起来可以坐8人(如图),像这样(　　)张桌子拼起来可以坐24人。 A.9　　B.10　　C.11 　D.12 D C 1+3+5+7+5+3+1=（ ） 1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=（ ） 4² 3² 25 7² 6² 85 学以致用 下面每个图中各有多少个红色小正方形和多少个蓝色小正方形？ 蓝色： 红色： 1 8 2 10 3 12 4 14 照这样接着画下去： 第6个图形有（ ）个蓝色小正方形，（ ）个红色小正方形。 6 18 学以致用 红色小正方形的个数=蓝色小正方形的个数×2＋6 1 3 6 10 28 15 21 如果不画，