2025年人教版七年级下册数学第九章平面直角坐标系母题变式《平面直角坐标系》.pptx

第九章平面直角坐标系;1.【例】（人教7下P70拓广探索）（运算能力、几何直观、应用意识）已知点O（0，0），B（1，2），点A在坐标轴上，且S△OAB=2，求满足条件的点A的坐标.

解题思路：分点A在x轴上、y轴上两种情况，利用三角形的面积公式求出OA的长度，进而求出点A的坐标.;?;?;?;?;?;3.【例】（抽象能力、运算能力、几何直观、推理能力）坐标除了可以表示平移之外，还可以表示其他的图形变换吗？请完成下列两个题后认真思考并进行归纳：

（1）（人教7下P81拓广探索）如图1，△COB是由△AOB经过某种变换后得到的图形，观察点A与对应点C的

坐标之间的关系.△AOB内任意一点M的坐

标为（x，y），点M经过这种变换后得到

点N，点N的坐标是什么？

;解：由图可知A（2，3），经过变换后得到C（2，-3），

∴对应点的横坐标不变，纵坐标互为相反数，

∴M（x，y）经过这种变换后得到N（x，-y）.

;（2）（人教7下P86拓广探索）如图2，△PQR是由△ABC经过某种变换后得到的图形，点A，B，C经过这种变换后分别得到点P，Q，R，观察对应点的坐标之间的关系.△ABC内任意一点M的坐标为（x，y），点M经过这种变换后得到点N，点N的坐标是什么？

解题思路：通过分析三角形顶点的横、纵坐标变化，推断任意点的坐标变化.

;4.如图，△ABC三个顶点坐标分别是A（4，3），B（3，1），C（1，2），△ABC内任意一点M（m，n）.

（1）点M经过平移后的对应点为M1（m-2，n-1），将△ABC作同样的平移得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1，并分别写出A1，B1，C1三点的坐标；

;解：（1）如图，△A1B1C1即为所求，

由图知A1（2，2），B1（1，0），C1（-1，1）.

;（2）若△PQR是△ABC经过某种变换后得到的图形.点A的对应点为P，点B的对应点为Q，点C的对应点为R.

①△PQR的面积为（直接写出结果）；?

②观察变换前后各对应点之间的关系，若点M经过这种变换后的对应点为N，则点N的坐标为（用含m，n的式子表示）.?