2025年人教版七年级下册数学第九章平面直角坐标系第5课时用坐标表示平移（2）.pptx

第九章平面直角坐标系;03;1.（2022新课标）在平面直角坐标系中，能写出一个已知顶点坐标的多边形沿坐标轴方向平移一定距离后图形的顶点坐标，知道对应顶点坐标之间的关系.

2.会根据图形上点的坐标的变化，来判定图形的平移过程.

抽象能力几何直观

空间观念应用意识

;（人教7下P77）如图，△ABC三个顶点的坐标分别是A（4，3），B（3，1），C（1，2）.

;（1）将△ABC三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标不变，分别得到点A1，B1，C1，依次连接A1，B1，C1各点，所得△A1B1C1与△ABC的大小、形状和位置有什么关系？

;（2）将△ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，分别得到点A2，B2，C2，依次连接A2，B2，C2各点，所得△A2B2C2与△ABC的大小、形状和位置有什么关系？

;1.（人教7下P78）如图，△ABC三个顶点的坐标分别是A（4，3），B（3，1），C（1，2）.将△ABC三个顶点的横坐标都减去6，同时纵坐标都减去5，画出得到的图形.所得图形与△ABC的大小、形状和位置有什么关系？

;（1）点的坐标的加减可以理解为图形的平移变化.

（2）一般地，在平面直角坐标系中，

①如果把一个图形各个点的横坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形可以看作把原图形向（或）平移a个单位长度得到；?

②如果把一个图形各个点的纵坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形可以看作把原图形向（或）平移a个单位长度得到.?;2.（人教7下P78，教材新增）如图，将四边形ABCD平移后，顶点

C（2，3）的坐标变成了（2，0），这时点A（2，7），B（1，5），D（3，5）的坐标分别变成了，，；画出四边形ABCD平移后得到的图形.?

;3.【例1】（2024南京模拟）如图，△AOB的顶点A，B的坐标分别为（-1，1），（1，1），将△AOB平移后，点A的对应点D的坐标是

（1，2），则点B的对应点E的坐标是.?

小结：根据点A和点D是平移前后的对应点，判断出平移的方向和单位长度.

;6.（2024淄博）如图，已知A，B两点的坐标分别为A（-3，1），B（-1，3），将线段AB平移得到线段CD.若点A的对应点是C（1，2），则点B的对应点D的坐标是???.?

;4.【例2】（人教7下P78）如图，将△ABC平移，得到△A1B1C1，其中任意一点P（x0，y0）平移后的对应点为P1（x0+5，y0+3）.写出△ABC的一种沿坐标轴方向的平移方式，以及点A1，B1，C1的坐标.

小结：找出对应点，发现坐标变化关系→得出图形平移方式.

;7.（人教7下P79，教材新增）如图，平行四边形AOCB四个顶点的坐标分别是A（2，2），O（0，0），C（4，0），B（6，2）.将这四个顶点的横坐标都减去3，同时纵坐标都加1，分别得到点A，O，C，B.请在图中画出四边形AOCB，它与平行四边形AOCB有什么关系？

;5.【例3】（人教7下P79，教材新增）△ABC的三个顶点的坐标分别为A（-3，2），B（1，1），C（-1，2）.若将△ABC平移，使点A平移到点（1，-2）处，写出△ABC沿坐标轴方向平移的一种方式，以及点B和点C的对应点的坐标.

小结：根据横纵坐标的数值加减变换，得出图形平移方式，进而确定其他点平移后的对应点的坐标.

;解：由点A（-3，2）平移到点（1，-2），

可得横坐标加4，纵坐标减去4，

可得△ABC沿坐标轴方向平移的一种方式：先向右平移4个单位长度，再向下平移4个单位长度.

点B和点C的对应点的坐标分别为（5，-3），（3，-2）.

;★8.（人教7下P81，教材新增）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A，B的坐标分别为A（3，6），B（-3，3）.把△ABC平移得到△CDE，使点A平移到点C处，那么点C平移后的对应点E的坐标是什么？