2025年人教版七年级下册数学第九章平面直角坐标系微专题10坐标规律探究.pptx

第九章平面直角坐标系;1.【例1】如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按（1，0），（2，0），（2，1），（3，1），（3，0），（3，-1），…顺序排列，根据这个规律探索可得，第100个点的坐标为（）

A.（14，0） B.（14，-1）

C.（14，1） D.（14，2）

小结：先确定横坐标规律.

;5.（2024酒泉三模）如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点

（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…，按这样的运动规律，经过第2024次运动后，动点P的坐标是.?;2.【例2】一个质点在第一象限及x轴、y轴上运动，在第一秒钟，它从原点运动到（0，1），然后接着按图中箭头所示方向运动，即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→（2，0）→（2，1）→…，且每秒移动1个单位长度，则第41秒时质点所在位置的坐标是.?

小结：数形结合，根据顶点或拐点发现坐标的规律.

;6.（2024汕头期末）如图，在单位长度为1的方格纸上，△A1A2A3，△A3A4A5，△A5A6A7，…都是直角所对的边在x轴上，这条边长分别为2，4，6，…的等腰直角三角形，若△A1A2A3的顶点坐标分别为A1（2，0），A2（1，1），A3（0，0），则依图中所示规律，A2024的坐标为.?;3.【例3】如图，弹性小球从点P（0，3）出发沿图中所示方向运动，每当小球碰到长方形OABC的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当小球第1次碰到长方形的边时，记为点P1，第2次碰到长方形的边时，记为点P2，…，第n次碰到长方形的边时，记为点Pn，则点P198的坐标是

.

小结:根据所给运动方式发现点Pn（n为正整数）循环出现是解题的关键.

?

;7.（2024杭州三模）如图，弹性小球从点P（0，1）出发，沿所示方向运动，每当小球碰到正方形OABC的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当小球第1次碰到正方形的边时的点为P1（2，0），第2次碰到正方形的边时的点为P2（4，1），…，第n次碰到正方形的边时的点为Pn，则点P2024的坐标是.?;4.【例4】在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y），我们把P1（y-1，-x-1）叫作???P的友好点，已知点A1的友好点为A2，点A2的友好点为A3，点A3的友好点为A4，…，这样依次得到各点，若A1的坐标为（1，2），则A2024的友好点是（）

A.（-3，2） B.（1，2）

C.（-5，-2） D.（-3，4）

小结：属于阅读理解类型题目，关键是要读懂题目里定义的“友好点”，找到规律.;8.（2024山东）任取一个正整数，若是奇数，就将该数乘3再加上1；若是偶数，就将该数除以2.反复进行上述两种运算，经过有限次运算后，必进入循环圈1→4→2→1，这就是“冰雹猜想”.在平面直角坐标系xOy中，将点（x，y）中的x，y分别按照“冰雹猜想”同步进行运算得到新的点的横、纵坐标，其中x，y均为正整数.例如，点（6，3）经过第1次运算得到点（3，10），经过第2次运算得到点（10，5），以此类推.则点（1，4）经过2024次运算后得到点.?