微积分教程,微积分教程.pdf
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4-数值微积分教程.ppt
第四章 数值积分和数值微分
4.1 引言
4.2 牛顿-柯特斯公式
4.3 复化求积公式
4.4 龙贝格求积公式
4.5 高斯求积公式
4.6 数值微分
4.1 引言
一、数值求积的基本思想
对定义在区间［a,b］上的定积分
但有时原函数不能用初等函数表示，有时原函数又十分复杂，难于求出或计算；另外如被积函数是由测量或数值计算给出的一张数据表示时，上述方法也不能直接运用。因此有必要研究积分的数值计算问题。
数值积分基本方法：就是《高等数学》的定积分近似计算的方法：矩形法、梯形法、抛物线法，这些方法不足在于无法估计精确程度。为此可通过构造满足精度的定积
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微积分
Dsinx=cosxsinxdx=-cos
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第六章微分方程与差分方程初步本章主题词：微分方程、方程阶、方程通解、初值条件、方程特解、线性方程、非线性方程；可分离变量方程、齐次方程、贝努里方程、一阶线性方程；可降阶方程、二阶常系数线性微分方程、特征方程、特征根。我们活动与艺术家活动有许多共同之处。画家进行色彩与形态组合，音乐家把乐音组合起来，诗人组词，而我们则是把一定概念组合起来。A.波莱尔（瑞士数学家）1第1页
第六章微分方程与差分方程初步6.1微分方程基本概念6.2一阶微分方程6.3可降阶二阶微分方程6.4二阶线性微分方程6.5微分方程应用举例6.6简单差分方程及其应用6.7微分方程数值解选读：文物年代判定数学家：伯努里欧拉刘维尔2第
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微积分基本定理教程;目录;微积分基本定理解析;定理的定义与表述;定理的数学证明;定理的几何意义;定理的物理应用背景;微积分基本定理应用;定理在积分计算中的应用;定理在微分方程中的应用;定理在实际问题建模中的应用;定理在高级数学领域中的应用;微积分的历史背景;微积分的起源与发展;微积分的先驱者贡献;微积分的基本概念;极限与连续性;导数与微分;积分与积分方法;微积分的计算技巧;基本积分表的使用;分部积分法;替换法与积分技巧;微积分的进阶主题;多元微积分简介;偏导数与全微分;多重积分的应用;参考资料(一);微积分基本定理概述;微积分基本定理概述;微积分基本定理的证明;微积分基本定理的证明;微积分基本
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如何学好微积分？;至少三种方法可解下题：;首先你要明白高等数学与初等数学的根本区别;极限是微积分的纲，纲举目张;关于上课听讲;关于课前预习;课后复习是学习的重要环节;课后复习是学习的重要环节;要有阶段性的复习;关于记忆;关于做习题;关于参考书;关于团队精神; 加强修养，提高人品素质;勉励语;结束语; You are the best !
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微积分简明教程(下册) 潘吉勋主编.pdf
[General Information]
书名=微积分简明教程 （下册）
作者=潘吉勋主编
页数=198
SS号
出版日期=2007年08月第1版
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《多元微积分進阶教程》课件.ppt
多元微积分进阶教程欢迎来到多元微积分进阶教程，我们将深入探讨多元微积分的理论和应用，拓展您的数学视野。
课程概述课程目标本课程旨在帮助学生掌握多元微积分的核心概念，并将其应用于实际问题中。通过深入学习，您将能够理解多元微积分的原理，并在科学、工程、经济等领域运用其解决问题。课程内容课程内容涵盖了多元微积分的各个方面，包括向量代数、偏导数、多元函数的极值、曲面积分、保型函数和偏微分方程等。同时，我们将探讨黎曼流形的概念，为进一步学习微分几何打下基础。
课程目标1深入理解多元微积分的核心概念，掌握其计算方法和应用技巧。2能够利用多元微积分解决科学、工程、经济等领域中的实际问题。3培养学生的数学思维
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《应用微积分》3.4函数的微分教程.ppt
科学出版社 http://www. * 主讲教师： 第 3 章 导数与微分 导数概念 求导法则 高阶导数 函数的微分 1 2 3 4 微分的定义 微分的几何意义 函数和、差、积、商的微分法 基本初等函数的微分公式 引例:正方形金属薄片受热后面积的改变量. 再例如, 既容易计算又是较好的近似值 这个线性函数(改变量的主要部分)是否所有函数的改变量都有?它是什么?如何求? 问题 (微分的实质) 定义3.2 1) 为自变量增量 的线性函数。 2) 是比 高阶的无穷小。 ， 3) 当 与 是等价无穷小。 事实上： 4) A是与
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高中数学微积分的教程.docx
高中数学微积分的教程
第一章高中数学微积分的教程概述
1.微积分在高中数学中的地位
在高中数学课程中，微积分是至关重要的组成部分，它为学生提供了研究函数、图形和现实世界问题的新视角。微积分不仅有助于提高学生的数学素养，更能为他们在大学阶段学习理工科打下坚实的基础。
2.微积分的起源与发展
微积分起源于17世纪，牛顿和莱布尼茨分别独立发现了微积分的基本原理。此后，微积分在数学、物理、化学、生物等多个领域得到了广泛应用，成为现代科学的重要基石。
3.高中数学微积分的主要内容
高中数学微积分主要包括导数、积分、极限等概念。以下是这些概念的具体内容：
（1）导数：导数描述了函数在某一点处的瞬时
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1微积分的基础和研究对象教程.ppt
大 学 文 科 数 学;第一章 微积分的基础和研究对象;§1 微积分的基础－集合、实数和极限;b. 英国数学家牛顿（Newton,1642---1727）和德国数学家莱布尼兹(Leibniz,1646---1716)分别独立地建立了微积分。;c.牛顿、莱布尼茨对微积分的主要贡献;（2）微积分的特点
与以往的数学相比：微积分的突出特点是可以研究不断变化的事物现象 ——运动，是变量数学的标志。;（4）微积分存在的问题; 19世纪初，法国数学家柯西建立了严格的极限理论，后来德国数学家魏尔斯特拉斯等加以完善，从而形成了严密的实数理论。由此把微积分的无矛盾性问题归结为实数系统的无矛盾问题。;
对象：
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《微积分基础：不定积分导数教程》课件.ppt
微积分基础：不定积分导数教程
课程目标与学习要点学习目标本课程的目标是让学习者理解不定积分的概念、掌握不定积分的计算方法，并能够运用不定积分解决相关问题。学习要点
什么是不定积分定义不定积分是指求导数为已知函数的所有函数的集合。概念它是在微积分中用来表示函数导数的反运算。应用
不定积分的基本概念积分符号用符号∫表示不定积分，例如∫f(x)dx表示求导数为f(x)的所有函数。被积函数被积函数是指被积分的函数，例如∫f(x)dx中的f(x)。积分变量积分变量是指被积分的变量，例如∫f(x)dx中的x。
原函数与不定积分的关系原函数原函数是指导数为已知函数的函数，不定积分包含所有原函数。关系不定积分
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微积分(第4章).ppt
二 二阶导数符号与函数的凹凸性 1 定义 （1）下凸函数： （2）下凸的等价描述： ①在曲线上任意两点的割线一定位于这两点间曲线的上方 ②曲线总位于每一点切线的上方 （3）上凸函数： 等价描述： 割线位于曲线下方或曲线位于切线的下方 x x y y o o 下凸函数 上凸函数 2 凸性判定定理 （1）定理： （2）推论： （3）应用：找凸性区间 同找单调区间类似，先求函数的二阶导数，找出二阶不可导点和二阶导数为零的点，将定义域划分，然后依判别定理依次判别各区间上函数的凸性，从而确定函数的凸性区间。 （4）举例 例4 确定下列函数的凸性区间 解：
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微积分下8-1-2.ppt
二、微分方程的定义 三、中心问题----求方程的解 §8-2 一阶微分方程的解法 例题 * 解 §8-1 微分方程的基本概念 解 代入初始条件知: 故 开始制动到列车完全停住共需 列车在这段时间内行驶了 通解 特解 初始条件 微分方程: 凡含有未知函数的导数或微分的方程叫微分方程. 例 实质: 联系自变量,未知函数以及未知函数的某些导数(或微分)之间的关系式. 常微分方程 偏微分方程. 微分方程的阶: 微分方程中出现的未知函数的最 高阶导数的阶数. 一阶微分方程 高阶(n)微分方程 分类1: 分类2: 线性与非线性微分方程. 分类3: 单个微分方程与微分方程组. 微分
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微积分(7-5).ppt
二. 二次曲面 二、小结 思考题 指出下列方程在平面解析几何中和空间解析几何中分别表示什么图形？ 思考题 方程 表示怎样的曲线？ 思考题解答 表示双曲线. 练 习 题 练习题答案 二、 三、 二、旋转曲面 定义 以一条平面 曲线绕其平面上的 一条直线旋转一周 所成的曲面称为旋 转曲面. 这条定直线叫旋转 曲面的轴． 二、旋转曲面 定义 以一条平面 曲线绕其平面上的 一条直线旋转一周 所成的曲面称为旋 转曲面. 这条定直线叫旋转 曲面的轴． 二、旋转曲面 定义 以一条平面 曲线绕其平面上的 一条直线旋转一周 所成的曲面称为旋 转曲面. 这
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微积分(一).doc
微積分 (一)
會考題庫，期末考試
，求相對極値
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求 在區間 [0,3] 的絕對極値。
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，求相對極値與反曲點。
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分析並描繪 的圖形。
x-截距: y-截距:
遞增區間： 遞減區間：
上凹區間： 下凹區間
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反曲點：
圖形:
分析並描繪 的圖形。
x-截距: y-截距:
遞增區間： 遞減區間：
上凹