微积分简明教程(下册) 潘吉勋主编.pdf
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书名=微积分简明教程 （下册）
作者=潘吉勋主编
页数=198
SS号
出版日期=2007年08月第1版
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图8-65图8-66图8-67*图8-52图8-53图8-54图8-55图8-56图8-57图8-58图8-59图8-60图8-61图8-62图8-63图8-64图8-31图8-32图8-33图8-34图8-35图8-36上例积分区域若视为x型域,用向上的箭头穿越区域,就可看出其不具有一致性,如图8-37b所示,需把区域分成两部分计算,这种情况计算量较大,读者可自己验证.计算二重积分时,恰当选择积分次序十分重要.它不仅涉及繁简的问题,而且涉及能否算出积分值的问题.图8-37图8-38图8-39图8-40图8-41图8-42图8-43图8-44图8-45图8-45图8-47图8-48图8-49图
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数学（第二卷）微积分（下册）张秋光主编，1992.pdf
目录
第五章 常微分方程
1 什么是微分方程
2 可分离变量的一阶微分方程
3 二阶常系数线性微分方程
一、二阶常系数线性齐次微分方程
1.解的性质
2.特征方程法
二、二阶常系数线性非齐次微分方程
1.解的性质
2.用待定
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《简明微积分》 读后感 本文是吴文俊院士为龚昇教授的新版《简明微积分》一书写的读后感。文中，以非常通俗简明的文字，纵谈古今，匀画了一幅微积分三百年进展的恢宏画卷，令人耳目一新，爱好盎然。 龚昇教授的《简明微积分》一书，问世以来已经出了三版，现又将出第四版。该书以Newton-Leibniz关于微积分的基本定理及其高维情形的相应Stokes定理为核心贯串全书，观点新颖而深化，在浩如烟海的微积分教材中可谓独树一帜。该书长期以来在中国科技高校作为教本，取得
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《简明微积分》读后感 本文是吴文俊院士为龚昇教授的新版《简明微积分》一书写的读后感。文中，以非常通俗简明的文字，纵谈古今，匀画了一幅微积分三百年进展的恢宏画卷，令人耳目一新，爱好盎然。 龚昇教授的《简明微积分》一书，问世以来已经出了三版，现又将出第四版。该书以Newton-Leibniz关于微积分的基本定理及其高维情形的相应Stokes定理为核心贯串全书，观点新颖而深化，在浩如烟海的微积分教材中可谓独树一帜。该书长期以来在中国科技高校作为教本，取得巨大
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第四章 数值积分和数值微分
4.1 引言
4.2 牛顿-柯特斯公式
4.3 复化求积公式
4.4 龙贝格求积公式
4.5 高斯求积公式
4.6 数值微分
4.1 引言
一、数值求积的基本思想
对定义在区间［a,b］上的定积分
但有时原函数不能用初等函数表示，有时原函数又十分复杂，难于求出或计算；另外如被积函数是由测量或数值计算给出的一张数据表示时，上述方法也不能直接运用。因此有必要研究积分的数值计算问题。
数值积分基本方法：就是《高等数学》的定积分近似计算的方法：矩形法、梯形法、抛物线法，这些方法不足在于无法估计精确程度。为此可通过构造满足精度的定积
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微积分
Dsinx=cosxsinxdx=-cos
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第六章微分方程与差分方程初步本章主题词：微分方程、方程阶、方程通解、初值条件、方程特解、线性方程、非线性方程；可分离变量方程、齐次方程、贝努里方程、一阶线性方程；可降阶方程、二阶常系数线性微分方程、特征方程、特征根。我们活动与艺术家活动有许多共同之处。画家进行色彩与形态组合，音乐家把乐音组合起来，诗人组词，而我们则是把一定概念组合起来。A.波莱尔（瑞士数学家）1第1页
第六章微分方程与差分方程初步6.1微分方程基本概念6.2一阶微分方程6.3可降阶二阶微分方程6.4二阶线性微分方程6.5微分方程应用举例6.6简单差分方程及其应用6.7微分方程数值解选读：文物年代判定数学家：伯努里欧拉刘维尔2第
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微积分下册常见六种积分考试重点
二重积分、三重积分
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第二型曲线积分、曲面积分
（2013年6月2日）
二重积分/累次积分
在有界闭区域D上进行积分的积分符号；D Oxy平面上的有界闭区域，积分区域；f(x,y) 被积函数（其在D上连续才可积），比如可以是区域D的密度大小，也可以表示底面是D的曲顶柱体的高。
2）dσ Oxy平面上微小区域面积，面积元素（d 微分；σ D中微小区域，微小曲顶柱体的底面积）。
3）微小面质量=微小面密度×微小面积；微小曲顶柱体面积=微小曲顶柱体高×微小曲顶柱体底面长度；f(x,y)dσ 微小面质量或者微小面
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在有界闭区域D上进行积分的积分符号；D Oxy平面上的有界闭区域，积分区域；f(x,y) 被积函数（其在D上连续才可积），比如可以是区域D的密度大小，也可以表示底面是D的曲顶柱体的高。
2）dσ Oxy平面上微小区域面积，面积元素（d 微分；σ D中微小区域，微小曲顶柱体的底面积）。
3）微小面质量=微小面密度×微小面积；微小曲顶柱体面积=微小曲顶柱体高×微小曲顶柱体底面长度；f(x,y)dσ 微小面质量或者微小面积，被积表达式。
曲面D的
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Feb 2009 物理竞赛中的微积分简明讲义
物理竞赛中的微积分
简明讲义
-by 黄若昆
校订：李杨、胡继超、孙济明
Feb 2009
参考书目：任意一本“高等数学”、“微积分”、“数学分析”类
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微积分（B II）总结chapter 8 多元函数微分学8.1 多元函数的极限先看极限是否存在（一个方向组(y=kx)或两个方向趋近于极限点（给定方向必须当x满足极限过程时,y也满足极限过程））。如果存在，能先求的先求，能用等价无穷小替换的就替换，最后考虑夹逼准则。8.2 偏导数点导数定义（多用于分段函数的分界点）例：求,就是求分段函数的点偏导数在连续，但偏导数不一定存在（如：锥）8.3 全微分函数可微，则偏导数必存在（逆否命题可证明函数不可微,证明时，把右边前两项移到左边，看它是不是的高阶无穷小）例：对于某一点处的全微分，也可能要用到点导数。8.4多元复合函数求导8.4.1链式求导法则链式求
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安徽财经大学微积分（下）期末总复习练习卷（1）及参考答案
二、填空题(每小题3分,共15分)
1、已知,则_____________.
2、已知,则___________.
3、函数在点取得极值.
4、已知,则________.
5、以(为任意常数)为通解的微分方程是_________________.
二、选择题(每小题3分,共15分)
知与均收敛,则常数的取值范围是( ).
(A) (B) (C) (D)
二元函数在原点间断,是因为该函数( ).
(A) 在原点无定义
(B) 在原点二重极限不存在
(C)
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评分 阅卷人
1、已知,则_____________.
2、已知,则___________.
3、函数在点取得极值.
4、已知,则________.
5、以(为任意常数)为通解的微分方程是
____________________.
二、选择题(每小题3分,共15分) 评分 阅卷人
知与均收敛,
则常数的取值范围是( ).
(A) (B) (C) (D)
数在原点间断,
是因为该函数( ).
(A) 在原点无定义
(B) 在原点二重极限不存在
(C) 在原点有二重极限,但无定义
(D) 在原