上证50指数的统计套利模型.pdf

上证 50 指数的统计套利模型1 韩广哲 陈守东 张炳辉 吉林大学数量经济研究中心，吉林大学商学院，吉林，长春，130012 摘要：本文使用逐步回归方法来确定合适的定价子空间，探讨上证 50 指数成分股之间的统 计套利模型。检验可预测性的方差比分析表明随机去势后的股票价格序列明显偏离随机游 走，存在着可预测的成分。联立方程模型表明股票的“错误定价（mispricing ）”趋于在短期 内形成趋势(trend)，在更长时间内回复(revert) 。统计套利模型的样本外绩效通过使用一个简 单的交易原则（构造并持有复合组合）就可以是盈利的，当交易费用水平是 0.5 ％时，复合 组合的年夏普比为 1.8。本文的研究有助于发现股票市场的统计套利机会并改善组合绩效。 关键词：统计套利模型 错误定价 方差比分析 一、引言 资产收益的波动在许多情形下是由其所在市场甚至是国际市场的“趋势、变动”引起 的，而不是某一特别资产的某个特殊性质。这样就会存在着遮蔽资产收益的任何可预测成 分的风险，许多学者提出建议，通过适当转换金融时间序列来减少这一遮蔽效应。Lo 和 MacKinlay （1996）就一个特别的信息集构造“最大可预测”的资产组合。Burgess 和 Refenes （1996）使用协整框架，由国际股票指数的一个组合来计算FTSE 收益，组合权重是由协整 回归系数给出的。Steurer 和 Hann （1996）也采用协整框架对汇率建模，将汇率作为货币和 金融基本因素控制的“均衡”水平周围的短期波动。Burgess （1996）使用主成分分析方法 来建立欧洲美元投资组合，使用神经网络方法而不是线性技术，发现这一投资组合的收益 是部分可预测的。寻求收益的可预测成分的方法可以被刻画为“统计套利”。Burgess （1999） 在研究 FTSE100 指数及其成分股时，使用了逐步回归方法和 ECM 方法，他定义统计套利 为传统的“零风险”套利的一个扩展。零风险套利包括构造两组有着相同现金流的资产组 合，充分利用这两个等价资产的任何价差。多头（资产组合 1）＋空头（资产组合2 ）可以 视为一个复合资产，零以外的价格偏离都代表一个“错误定价”和一个潜在的无风险利润 （受到筹资成本、交易费用和买卖价格限制）。统计套利与零风险套利的区别在于：构造复 合资产组合，组合的非零价格偏离仍被视为“错误定价”，但在统计套利的意义下，动态价 格存在着可预测成分。 本文以上证 50 指数 50 只成分股的收盘价格时间序列为研究对象，以样本内方差比曲 线的信息和时间序列性质，探索动态价格时间序列的可预测成分，研究建立统计套利模型。 统计套利方法的使用包括三个阶段：构造复合资产组合，检验动态价格或收益的预测能力； 构造协整回归，建立误差修正机制；实施交易系统，开发资产收益可预测的成分。 本文采用的统计套利方法，本质上是协整概念的一个推广。我们在两个方面修改了标 准协整方法：以检验可预测性的方差比（Variance Ratio ，简记为：VR ）方法来代替检验平 稳性的协整方法；使用逐步回归法构造协整回归，而不是文献中常见的标准回归或者主成 分方法。这两个改进是有根据的：方差比检验相比于检验平稳性和长期均衡关系的协整方 法来说，限制性少，更适合确定统计套利机会；问题空间（上证 50 指数有 50 个成分股） 的高维性必须用一种方法来精简模型以达到可处理的程度，系统来看，逐步回归选择子变 量集合的方法是理想的。使用协整回归残差（即资产“错误定价”）和滞后收益建立可预测 的误差修正模型（ECM ），并预测未来（一天向前）收益。本文未涉及复杂交易策略和系统， 所描述的交易系统非常简单――构造并持有复合组合至期末，组合内多头、空头资产的头 1 本文得到 2002 年教育部重大项目（02JAZJD790007 ）、吉林大学经济分析与预测哲学社会科学创新基地资 助 1 寸由预测模型给出。 文章的结构如下：在第二部分是是方差比分析，包括协整和方差比检验、基于方差比 分析检验预测能力、分析上证 50 股票“错误定价”的方差比曲线；在第三部分建立