（新人教A版）2018-2019学年高中数学第三章三角恒等变换3.2简单的三角恒等变换课件必修4.ppt

3.2　简单的三角恒等变换 一 二 思维辨析 一 二 思维辨析 一 二 思维辨析 一 二 思维辨析 二、辅助角公式 问题思考 一 二 思维辨析 答案(1)C　(2)B 一 二 思维辨析 判断下列说法是否正确,正确的在后面的括号内打“√”,错误的打“×”. 答案(1)×　(2)×　(3)×　(4)√　(5)√　(6)× 探究一 探究二 探究三 思维辨析 用半角公式解决求值问题 探究一 探究二 探究三 思维辨析 探究一 探究二 探究三 思维辨析 已知θ的某个三角函数值,求 的三角函数值的步骤是:(1)利用同角三角函数基本关系式求得θ的其他三角函数值;(2)代入半角公式计算即可. 探究一 探究二 探究三 思维辨析 探究一 探究二 探究三 思维辨析 用半角公式解决化简与证明问题 探究一 探究二 探究三 思维辨析 化简问题中的“三变” (1)变角:三角变换时通常先寻找式子中各角之间的联系,通过拆、凑等手段消除角之间的差异,合理选择联系它们的公式. (2)变名:观察三角函数种类的差异,尽量统一函数的名称,如统一为弦或统一为切. (3)变式:观察式子的结构形式的差异,选择适当的变形途径.如升幂、降幂、配方、开方等. 探究一 探究二 探究三 思维辨析 探究一 探究二 探究三 思维辨析 辅助角公式的应用 【例3】将下列各式化为y=Asin(ωx+φ)+k的形式: 分析利用三角函数公式将函数解析式化为asin ωx+bcos ωx的形式,再利用辅助角公式化为y=Asin(ωx+φ)+k的形式. 探究一 探究二 探究三 思维辨析 探究一 探究二 探究三 思维辨析 探究一 探究二 探究三 思维辨析 探究一 探究二 探究三 思维辨析 忽视对角的讨论致误 探究一 探究二 探究三 思维辨析 在一个等式的两边同时除以一个式子时,应确保这个式子不等于零,否则容易导致错解,当不能确定这个式子一定不为零时,应注意分类讨论.