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高中数学-立体几何-1-李君浩.doc

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中国教育培训领军品牌  PAGE \* MERGEFORMAT 8 环 球 雅 思 教 育 学 科 教 师 讲 义 讲义编号: ______________ 副校长/组长签字: 签字日期: 学 员 编 号 : 年 级 : 课 时 数 : 学 员 姓 名 : 辅 导 科 目 : 学 科 教 师 :课 题空间几何体及其简单组合体的特征授课日期及时段教 学 目 的能根据几何结构特征对空间物体进行分类.会用语言概述棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、棱台、圆台、球的结构特征.会表示有关于几何体以及柱、锥、台的分类. 重 难 点棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、棱台、圆台、球的结构特征. 【考纲说明】 1、能根据几何结构特征对空间物体进行分类;掌握棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、棱台、圆台、球的结构特征;会表示有关几何体; 2、能判断组合体是由哪些简单几何体构成的; 3、通过对生活中事物联系课本知识,培养主动探索、勇于发现的求知精神;养成细心观察、认真分析、善于总结的良好思维习惯 【趣味链接】 数学家巧破杀人案 鲁柏是数学家伽罗华的好友.一天,伽罗华得知鲁柏被刺的消息,急忙奔赴探询.看到鲁柏手里紧捏着半块苹果馅饼,数学家思索着,在314号房门前停了下来,问道:“这房间是谁住的?”看门人答道:“米塞尔.”“这人怎样?”“他爱赌钱,好喝酒,昨天已经搬走了.”“这个米塞尔就是杀人凶手!”数学家肯定地说,“馅饼就是一条线索.馅饼英语叫Pie,而希腊语Pie就是π,人们在计算时,常取π的近似值3.14.鲁柏是一位喜欢数学的人,临死时他想到用馅饼来暗示凶手所住的房间.”警方逮捕了米塞尔.经审讯,米塞尔承认因赌博输钱,看到鲁柏家里汇来巨款,遂生杀机. 【知识梳理】 1、空间几何体的分类 (1)由若干个平面多边形围成的几何体叫做多面体。围成多面体的各个多边形叫做多面体的面,相邻两个面的公共边叫做多面体的棱,棱与棱的公共点叫做多面体的顶点。 (2)由一个??面图形绕它所在的平面内的一条定直线旋转所形成的封闭几何体,叫做旋转体,这条定直线叫做旋转体的轴 2、棱柱定义及分类 (1)定义:有两个面互相平行,其余各面都是四边形,并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行,由这些面围成的几何体叫做棱柱。 (2)棱柱的有关概念:底、侧面、侧棱、顶点 (3) 棱柱的分类:按底面的多边形的边数分,有三棱柱、四棱柱、五棱柱等。 (4)棱柱的表示:用底面各顶点的字母表示。如右图的六棱柱可表示为“棱柱 3、棱锥的定于及分类 (1)定义:有一个面是多边形,其余各面都是有一公共点的三角形,由这些面所围成的 几何体叫做棱锥。 (2)棱锥的有关概念:底、侧面、侧棱、顶点 (3)棱锥的分类:按底面的多边形的边数分,有三棱锥、四棱锥、五棱锥等。 (4)棱锥的表示:用底面各顶点的字母表示。如右图的四棱锥可表示为“棱锥” (5)棱锥的性质:侧面、对角面都是三角形;平行于底面的截面与底面相似,其相似比等于顶点到截面距离与高的比的平方 4、棱台的定义及分类 (1)定义:用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥,底面与截面之间的部分,这样的多面体叫做棱台。 (2)分类:由三棱锥、四棱锥、五棱锥……截得的棱台分别叫做三棱台、四棱台、五棱台…… (3)表示:与表示棱柱一样,四棱台可表示为棱台。 5、圆柱的定义:以矩形的一边所在直线为旋转轴,其余各边旋转而形成的的曲面所围成的旋转体叫做圆柱,旋转轴叫圆柱的轴;垂直于旋转轴的边旋转而成的圆面叫做圆柱的底面;平行于圆柱轴的边旋转而成的面叫圆柱的侧面,圆柱的侧面又称圆柱的面。无论转到什么位置,不垂直于轴的边都叫圆柱侧面的母线。 圆柱的表示方法:用表示它的轴的字母表示,如:“圆柱OO” 6、圆锥的定义:以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴,其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。 圆锥的表示方法:用表示它的轴的字母表示,如:“圆锥SO 7、圆台的定义:用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥,底面与截面之间的部分是圆台 8、球的定义:以半圆的直径所在的直线为旋转轴,将半圆旋转一周所形成的曲面称为球面,球面所围成的旋转体称为球体,简称为球。半圆的圆心称为球心,连接球面上任意一点与球心
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