2024春九年级数学下册第28章锐角三角函数28.1锐角三角函数28.1.3特殊角的三角函数值教案新版新人教版.doc

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28.1.3特别角的三角函数值

一、教学目标

(一)学问与技能

熟记30°、45°、60°角的各个三角函数值，会计算含有这三个特别锐角的三角函数值的式子，会由一个特别锐角的三角函数值说出这个角的度数，

(二)过程与方法

逐步培育学生视察、比较、分析、概括的思维实力．

(三)情感看法与价值观

渗透教学内容中普遍存在的运动改变、相互联系、相互转化等观点．

二、重、难点

重点：熟记特别角的三角函数值．

难点：娴熟应用特别角的三角函数值

三、教学过程

让每个学生画含30°、45°的直角三角形，分别求sin30°、sin45°、sin60°和cos30°、cos45°、cos60°．这一练习既用到以前的学问，又巩固正弦、余弦的概念，经过学习亲自动笔计算后，对特别角三角函数值印象很深刻．

例1?求下列各式的值：

为了使学生娴熟驾驭特别角三角函数值，这里还应支配六个小题：

(1)sin45°+cos45；????????????????(2)sin30°·cos60°；

在确定每个学生都牢记特别角的三角函数值后，引导学生思索，“请大家视察特别角的正弦和余弦值，揣测一下，sin20°也许在什么范围内，cos50°呢？”这样的引导不仅培育学生的视察力、留意力，而且培育学生勇于思索、大胆创新的精神．还可以进一步请成果较好的同学用语言来叙述“锐角的正弦值随角度增大而增大，余弦值随角度增大而减小．”为查正余弦表作打算．

三角函数/0°/30°/45°/60°/90°

三角函数

0

1

1

0

tanA

?

?

?

?

?

cotA

?

?

?

?

?

?

请同学推算30°、45°、60°角的正切、余切值．(如图6-11)

?

?

通过学生计算完成表格的过程，不仅复习巩固了正弦、余弦、正切、余切概念，而且使学生熟记特别角的正弦、余弦、正切值与余切值，同时渗透了数形结合的数学思想．

练习：1)请学生回答tan45°与cot45°的值各是多少？tan60°与cot30°？tan30°与cot60°呢？学生口答之后，还可以为程度较高的学生设置问题：tan60°与cot60°有何关系？为什么？tan30°与cot30°呢？

?

例1求下列各式的值：

?

(1)2sin30°+3tan30°+cot45°；

?

(2)cos245°+tan60°·cos30°．

?

解：(1)2sin30°+3tan30°+cot45°

?

(2)cos245°+tan60°·cos30°

=2．

?

练习：求下列各式的值：

?

(1)sin30°-3tan30°+2cos30°+cot90°；

?

(2)2cos30°+tan60°-6cot60°；

?

(3)5cot30°-2cos60°+2sin60°+tan0°；

(4)

(5)

学生的计算实力可能不很强，尤其是分式，二次根式的运算，因此这里应查缺补漏，以培育学生运算实力．

四、布置作业