2023九年级数学下册 第二十八章 锐角三角函数28.1 锐角三角函数第3课时 特殊角的锐角三角函数教学设计 （新版）新人教版.docx
2023九年级数学下册第二十八章锐角三角函数28.1锐角三角函数第3课时特殊角的锐角三角函数教学设计（新版）新人教版
科目
授课时间节次
--年—月—日（星期——）第—节
指导教师
授课班级、授课课时
授课题目
（包括教材及章节名称）
2023九年级数学下册第二十八章锐角三角函数28.1锐角三角函数第3课时特殊角的锐角三角函数教学设计（新版）新人教版
教学内容分析
哈喽，亲爱的同学们！今天我们要一起探索一个神奇的数学世界——锐角三角函数。咱们这节课要深入探讨的是第二十八章第三课时的内容，也就是“特殊角的锐角三角函数”。这可是我们数学学习中的重头戏哦！说到这，大家是不是已经迫不及待了呢？??
教材内容主要包括了正弦、余弦、正切等特殊角的三角函数值。这些特殊角，比如30°、45°、60°，它们在三角函数中可是有着举足轻重的地位呢！通过今天的学习，我们要掌握这些特殊角的三角函数值，并且能够灵活运用它们解决实际问题。??
说到这，大家可能已经想到了，这些特殊角的三角函数值可是与我们之前学习的三角函数知识紧密相连的。还记得咱们之前学的锐角三角函数的定义吗？没错，这些特殊角的三角函数值，正是基于这个定义计算出来的。所以，今天的学习，既是对之前知识的巩固，也是对后续知识的学习铺垫。??
那么，同学们，准备好了吗？让我们一起走进这个充满魅力的数学世界，探索锐角三角函数的奥秘吧！??
核心素养目标
同学们，今天我们要通过学习特殊角的锐角三角函数，培养几个重要的数学核心素养。首先，我们要提升数学抽象能力，通过理解三角函数的本质，学会用数学语言描述现实世界中的规律。其次，我们要增强逻辑推理能力，通过探究特殊角的三角函数值，学会运用逻辑推理解决数学问题。最后，我们要强化数学建模能力，将三角函数应用到实际问题中，学会建立数学模型，解决实际问题。这些核心素养的培养，将帮助我们在数学的道路上越走越远，成为真正的数学小达人！????
学习者分析
1.学生已经掌握的相关知识：
同学们在进入九年级之前，已经学习了基本的几何知识和三角函数的基本概念。他们应该对角度、直角、锐角等概念有了初步的理解，并且对直角三角形的性质和勾股定理有所掌握。此外，他们对正弦、余弦、正切等三角函数的定义和计算方法也有所了解。
2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：
九年级的学生对数学学习通常表现出较高的兴趣，尤其是对于那些能够应用于实际问题的数学知识。他们的数学能力逐渐增强，能够进行更复杂的数学运算和推理。在学习风格上，有的学生可能更喜欢通过图形和直观的方式来理解概念，而有的学生则更倾向于通过公式和逻辑推导来解决问题。
3.学生可能遇到的困难和挑战：
在学习特殊角的锐角三角函数时，学生可能会遇到以下困难和挑战：
-理解三角函数值的计算方法，特别是在涉及分数和小数时的精确计算。
-掌握不同特殊角（如30°、45°、60°）的三角函数值，并能够灵活运用。
-将三角函数的概念与直角三角形的性质相结合，理解函数值在几何图形中的应用。
-理解并应用三角函数在实际问题中的建模和解题策略。
-对于一些学生来说，可能难以从抽象的数学概念中找到现实世界的联系，导致学习兴趣下降。
教学资源
-教学软件：几何画板、数学教育软件
-课本与教辅材料：人教版九年级数学下册教材、配套练习册
-教学工具：三角板、量角器、直尺
-信息化资源：在线数学教育平台（提供视频讲解、互动练习）
-教学手段：多媒体投影仪、电子白板
-实物教具：不同角度的三角板模型、直角三角形模型
-互动工具：小组讨论卡片、在线投票系统
教学过程
一、导入（约5分钟）
1.激发兴趣：
-展示生活中的几何图形，如建筑物的屋顶、家具设计等，提问：“这些图形是如何设计出来的？有没有什么数学原理在背后？”
-引导学生思考三角函数在生活中的应用，激发他们对本节课的兴趣。
2.回顾旧知：
-提问：“同学们，我们之前学习了哪些三角函数的知识？”
-学生回答后，简要回顾正弦、余弦、正切等三角函数的定义和计算方法。
二、新课呈现（约30分钟）
1.讲解新知：
-详细讲解特殊角的锐角三角函数的定义，如30°、45°、60°角的正弦、余弦、正切值。
-通过几何画板展示直角三角形，引导学生观察和思考特殊角的三角函数值。
2.举例说明：
-以30°角的直角三角形为例，计算其正弦、余弦、正切值，并解释计算过程。
-以45°角的直角三角形为例，重复上述步骤，加深学生对特殊角三角函数值的理解。
3.互动探究：
-将学生分成小组，讨论如何计算60°角的正弦、余弦、正切值。
-各小组派代表分享讨论成果，教师点评并总结。
三、巩固练习（约20分钟）
1.学生活动：
-让学生独立完成教材中的例题，巩固特殊角