2015届考备考一轮复习参考资料——2014届全国各地名校试题分类解析汇编：集合与常用逻辑用语.doc

A单元 集合与常用逻辑用语 目录 A1 集合及其运算 1 A2 命题及其关系、充分条件、必要条件 1 A3 基本逻辑联结词及量词 1 A4 单元综合 1 A1 集合及其运算 【文·湖北宜昌高三模拟·2014】已知集合，，则（ ） A B． C． D． 【知识点】集合的定义；集合之间的关系. 【答案解析】B解析：解：根据题意 【思路点拨】分别求出A与B集合的解集，再找出A、B的关系. 【文·广东珠海市高三第二学期学业质量检测】1．{0,1, 2,3} ，集合 ，则= ? A． 3 } B． C． D． 【知识点】集合的表示方法 ；交集. 【答案解析】B解析：解： 【思路点拨】可以把B集合中描述法表示了元素用列举法表示出来，然后按交集的定义进行求解即可. 【理·山西山大附中高三5月月考·2014】已知集合，集合，集合．则集合可表示为 A． B． C． D． A1 【答案解析】C解析：解:A集合中包含的只有整数为0，1，2，4，而B集合中的整数为1，2，3，4，所以为只有1，2，4的集合，所以C正确. 【思路点拨】按集合的定义与交集的含义可以知C集合的元素. 【理·山东实验中学高三三模·2014】1．设集合M ={xx2 -x0}，={x||x|2}，则 A．M N= B．MN=R C． MN=M D．MN=M 【知识点】集合的概念；交集、并集的概念. 【答案解析】D解析：解：由题可知，所以 【思路点拨】分别求出两个集合的取值范围，求交集与并集后找到正确选项. 【理·宁夏银川一中高三三模·2014】1．已知集合，＜0,则是 A． B．（－1，1） C． D．(0,1) 【答案解析】A 解析：，＜0= 故选：A 【思路点拨】解出不等式和的解集，利用的定义即可解得结果。 【文·江西临川二中高三一模·2014】若集合满足对任意的，有，则称集合为“闭集”，下列集合中不是“闭集”的是（ ） A．自然数集 B．整数集 C．有理数集 D．实数集 【知识点】新概念的理解与应用。 【答案解析】 A 解析 ：解： 取自然数集 ，所以选A。 【思路点拨】取特殊值检验。 【文·江西师大附中高三三模·2014】2．已知集合,,则 AB． C． D． 【知识点】绝对值不等式的解法；指数不等式的解法；集合交集、补集的定义. 【答案解析】C 解析 ：解：由题意可解得：，所以,即，故选C. 【思路点拨】先解出两个集合，再利用集合交集、补集的定义即可得到结果. 【文·宁夏银川一中高三三模·2014】1．已知全集U=R，集合A=｛x｜＞1｝，B=｛x｜－4＜x＜1｝，则A∩B等于 A.（0，1）　　B.（1，＋）　　C.（一4，1）　　　　D.（一，一4） 【答案解析】A 解析：A=｛x｜＞1｝A∩B， 故选：A 【思路点拨】求出集合A，利用数轴求A∩B即可。 【文·陕西高二月考·2014】17. 函数f(x)=的定义域为集合A，关于x的不等式22ax2a+x(aR)的解集为B，求使A∩B=A的实数a的取值范围． 集合的包含关系判断及应用；指、对数不等式的解法． 解析 ：解：由≥0，得1x≤2， 即A={x|1x≤2}． y=2x是R上的增函数， 由得2axa+x， B={x|(2a-1)x＜a}． (1)当2a-10，即a时，x. 又A?B，2，解得a. (2)当2a-1=0，即a=时，xR，满足A∩B=A. (3)当2a-10，即a时，x. A?B，≤1，解得a＜或a≥1，a. 综上，a的取值范围是. 首先根据被开方式非负，求出集合A；由指数函数的单调性，求出集合B，并就a讨论，化简B，根据A∩B=A?A?B，分别求出a的取值范围，最后求并集． {≤≤7}，，且，若，则（ ） A．－3≤≤4 B.－34 C. D.≤4 【知识点】集合的包含关系判断及应用． 根据题意，若A∪B=A，则B?A，又由B≠?，则可得解可得，2＜m≤4，故选D． 根据题意，若A∪B=A，则B?A，又由B≠?，进而则可得解可得答案． ，，则（ ） A． C. D. 【知识点】交集及其运算． ={x丨﹣1＜x＜3}， ={y1≤y≤4}， 则A∩B={x1≤y＜3}， 故选：B 【思路点拨】求出集合A，B的元素，利用集合的基本运算即可得到结论． 2. 已知全集，，，则（ ）