2014全国名校数学试题分类解析汇编：A单元集合与常用逻辑用语（www.ks5u.com2014高考）.doc

A单元 集合与常用逻辑用语 目录 A1 集合及其运算 1 A2 命题及其关系、充分条件、必要条件 7 A3 基本逻辑联结词及量词 22 A4 单元综合 22 A1 集合及其运算 【文·浙江绍兴一中高二期末`2014】1．已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 【答案解析】C解析 ：解：由题意可发现集合A中的元素在集合B中，所以=，故选：C. 【思路点拨】直接找集合集合A集合B中的元素可求得． 【文·浙江宁波高二期末·2014】1. 设集合，，则（ ） A. B. C. D. 【知识点】对数不等式的解法；交集、补集的定义. 【答案解析】B解析 ：解：因为所以即则 ，故. 故选：B. 【思路点拨】先确定集合A中的元素，再求，最后求出结果即可. 【文·四川成都高三摸底·2014】2．设全集U={1，2，3，4}，集合S={l，3}，T={4}，则（S）T等于 （A）{2 （B）{4（） （D）{1,3,4} 【答案解析】A解析：解：因为S={2，4}，所以（S）T={2，4}，选A. 【思路点拨】本题主要考查的是集合的基本运算，可先结合补集的含义求S在U中的补集，再结合并集的含义求S的补集与T的并集. 【文·宁夏银川一中高二期末·2014】18．（本小题满分10分） 设集合A={x|-1≤x≤2},B={x|x2-(2m+1)x+2m0}. (1)当m时，化简集合B； (2)若AB=A，求实数m的取值范围； (3)若RA∩B中只有一个整数，求实数m的取值范围. 【答案解析】(1)B={x|2mx1};(2)-≤m≤1;(3)-≤m-1或m≤2 不等式x2-(2m+1)x+2m0(x-1)(x-2m)0. (1)当m时，2m1,集合B={x|2mx1}. (2)若AB=A,则BA,∵A={x|-1≤x≤2}, ①当m时,B={x|2mx1},此时-1≤2m1 -≤m; ②当m=时,B=?,有BA成立; ③当m时,B={x|1x2m},此时12m≤2 m≤1; 综上所述，所求m的取值范围是-≤m≤1. (3)A={x|-1≤x≤2}, ∴RA={x|x-1或x2}, ①当m时,B={x|2mx1},若RA∩B中只有一个整数,则-3≤2m-2 -≤m-1; ②当m=时,不符合题意; ③当m时,B={x|1x2m},若RA∩B中只有一个整数,则32m≤4,m≤2. 综上知,m的取值范围是-≤m-1或m≤2. 【文·宁夏银川一中高二期末·2014】15．已知集合A={a,b,2},B={2,b2,2a},且A∩B=AB，则a=_______. 【答案解析】0或解析：解：因为A∩B=A∪B，所以A=B，则解得，所以a的值为0或. 【思路点拨】理解集合交集与并集的含义，即可由A∩B=A∪B得到A=B，再利用集合相等进行解答，解答时注意集合元素的互异性. 【文·宁夏银川一中高二期末·2014】1．集合A＝{ },B={y|y=log2x,x0},则A∩B等于（ ） R B. ? C. [0,+∞) D. (0,+∞) 【知识点】集合的表示及运算 【答案解析】C解析：解：因为A＝{ },B={y|y=log2x,x0}=R,所以 A∩B= [0,+∞)，选C. 【思路点拨】遇到集合的运算，能对集合进行转化和化简的应先化简再进行运算. 【文·江苏扬州中学高二期末·2014】1．设集合,集合,则▲ ． 交集及其运算． 解析 ：解：∵集合A={1，2，3}，集合B={﹣2，2}， A∩B={2}．故答案为：{2}． 利用交集的运算法则求解． ，则( ) 【知识点】交集的定义. 【答案解析】B解析 ：解：由题意易知，故选B. 【思路点拨】直接利用交集的定义即可. 【理·浙江绍兴一中高二期末·2014】1．已知集合，，则 A． B． C． D． 【知识点】两个集合的交集的定义和求法. 【答案解析】C解析 ：解：由题意可发现集合A中的元素在集合B中，所以=，故选：C. 【思路点拨】直接找集合集合A集合B中的元素可求得． 【理·四川成都高三摸底·2014】2．设全集U={1，2，3，4}，集合S={l，3}，T={4}，则（S）T等于 （A）{2 （B）{4（） （D）{1,3,4} 【答案解析】A解析：解：因为S={2，