2014全国名校数学试题分类解析汇编:A单元集合与常用逻辑用语(www.ks5u.com2014高考).doc
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A单元 集合与常用逻辑用语
目录
A1 集合及其运算 1
A2 命题及其关系、充分条件、必要条件 7
A3 基本逻辑联结词及量词 22
A4 单元综合 22
A1 集合及其运算
【文·浙江绍兴一中高二期末`2014】1.已知集合,,则( )
A. B. C. D.
【答案解析】C解析 :解:由题意可发现集合A中的元素在集合B中,所以=,故选:C.
【思路点拨】直接找集合集合A集合B中的元素可求得.
【文·浙江宁波高二期末·2014】1. 设集合,,则( )
A. B. C. D.
【知识点】对数不等式的解法;交集、补集的定义.
【答案解析】B解析 :解:因为所以即则
,故.
故选:B.
【思路点拨】先确定集合A中的元素,再求,最后求出结果即可.
【文·四川成都高三摸底·2014】2.设全集U={1,2,3,4},集合S={l,3},T={4},则(S)T等于
(A){2 (B){4() (D){1,3,4}
【答案解析】A解析:解:因为S={2,4},所以(S)T={2,4},选A.
【思路点拨】本题主要考查的是集合的基本运算,可先结合补集的含义求S在U中的补集,再结合并集的含义求S的补集与T的并集.
【文·宁夏银川一中高二期末·2014】18.(本小题满分10分)
设集合A={x|-1≤x≤2},B={x|x2-(2m+1)x+2m0}.
(1)当m时,化简集合B;
(2)若AB=A,求实数m的取值范围;
(3)若RA∩B中只有一个整数,求实数m的取值范围.
【答案解析】(1)B={x|2mx1};(2)-≤m≤1;(3)-≤m-1或m≤2
不等式x2-(2m+1)x+2m0(x-1)(x-2m)0.
(1)当m时,2m1,集合B={x|2mx1}.
(2)若AB=A,则BA,∵A={x|-1≤x≤2},
①当m时,B={x|2mx1},此时-1≤2m1
-≤m;
②当m=时,B=?,有BA成立;
③当m时,B={x|1x2m},此时12m≤2
m≤1;
综上所述,所求m的取值范围是-≤m≤1.
(3)A={x|-1≤x≤2},
∴RA={x|x-1或x2},
①当m时,B={x|2mx1},若RA∩B中只有一个整数,则-3≤2m-2
-≤m-1;
②当m=时,不符合题意;
③当m时,B={x|1x2m},若RA∩B中只有一个整数,则32m≤4,m≤2.
综上知,m的取值范围是-≤m-1或m≤2.
【文·宁夏银川一中高二期末·2014】15.已知集合A={a,b,2},B={2,b2,2a},且A∩B=AB,则a=_______.
【答案解析】0或解析:解:因为A∩B=A∪B,所以A=B,则解得,所以a的值为0或.
【思路点拨】理解集合交集与并集的含义,即可由A∩B=A∪B得到A=B,再利用集合相等进行解答,解答时注意集合元素的互异性.
【文·宁夏银川一中高二期末·2014】1.集合A={ },B={y|y=log2x,x0},则A∩B等于( )
R B. ? C. [0,+∞) D. (0,+∞)
【知识点】集合的表示及运算
【答案解析】C解析:解:因为A={ },B={y|y=log2x,x0}=R,所以
A∩B= [0,+∞),选C.
【思路点拨】遇到集合的运算,能对集合进行转化和化简的应先化简再进行运算.
【文·江苏扬州中学高二期末·2014】1.设集合,集合,则▲ .
交集及其运算.
解析 :解:∵集合A={1,2,3},集合B={﹣2,2},
A∩B={2}.故答案为:{2}.
利用交集的运算法则求解.
,则( )
【知识点】交集的定义.
【答案解析】B解析 :解:由题意易知,故选B.
【思路点拨】直接利用交集的定义即可.
【理·浙江绍兴一中高二期末·2014】1.已知集合,,则
A. B. C. D.
【知识点】两个集合的交集的定义和求法.
【答案解析】C解析 :解:由题意可发现集合A中的元素在集合B中,所以=,故选:C.
【思路点拨】直接找集合集合A集合B中的元素可求得.
【理·四川成都高三摸底·2014】2.设全集U={1,2,3,4},集合S={l,3},T={4},则(S)T等于
(A){2 (B){4() (D){1,3,4}
【答案解析】A解析:解:因为S={2,
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