三角函数綜合练习及答案.doc

三角函数综合练习及答案 1. 右图是一个半径为 6 公分﹑高 8 公分的正圆锥体，若沿斜高的方向剪开而展开成为一扇形，如右图所示，试求此扇形的圆心角及面积。 2. 若 sec θ＝－2，试求其他五个三角函数值。 3. (1) 证明：sec2 θ＋csc2 θ＝sec2 θ csc2 θ。 (2) 试求的值。 4. 已知 0＜θ＜，且 2＋为 x2－（tan θ＋cot θ）x＋1＝0 的一根，试求 cot θ 的值。 5. 若函数 f（x）＝sin x＋cos 2x， (1) 利用倍角公式将 f（x）化为 sin x 的函数。 (2) 在 0 ≤ x＜2π 的范围中解 f（x）＝1。 6. 已知圆 C：x2＋y2＝4，若点 P（x，y）在圆 C 上，试求 3x＋4y 的最大值与最小值，并求此时的 P 点坐标。 7. 下图为函数 y＝2 sin（ax－b）的部分图形，下列哪些选项成立？ (A) p＝2　　(B) q＝－3　　(C) r＝　　(D) a＝3　　(E) b＝ 8. 复数平面上两同心圆半径分别为 1 与 2，圆周上各有一点 z1，z2，如下图所示。试标出 z1z2，及的位置。 9. 试求函数 y＝sin2 2x－3 cos2 x 的最大值。 10. 将 z6＝64i 的 6 个根画在复数平面上，试求以此 6 个根当作顶点所成的六边形的周长与面积。