级微积分期末试卷.pdf

课程编号：MTH17006理工大学2014-2015学年第二学期

2014级《微积分A》期末试卷(A)

班级学号

(注：本试卷共6页，九个大题。请撕下试卷最后一张空做草稿。)

题号一二三四五六七总分

得

分

评阅

人

一、填空（每小题4分，共28分）

⃗

1、已知平面π过两点1,0,−1,(−2,1,3),并且与向量=2⃗−⃗+行,则此平

12

面的方程为____________________________.

2、设函数z=zxy(,)由方程sin所确定，则dz=.

3、设L是曲线弧x=ecost,y=esint,z=ettt（0≤t≤2）,则曲线积分

dl

.

=

2

4、设Ω是由圆锥面22与抛物面22所围成的均匀立体(密度

z=x+yz=2−x−y

μ=1Ωz

).则绕轴的转动惯量_______.

5、设y()()

)=xz，记其梯度为grad，则散度div(grad)=.

6、已知1，则级数的和s=_________________

π

20≤x2

fx=

7、设(),S(x)是f(x)的以2π为周期的余弦级数的和函数,

2−π≤

x1xπ