4.4 最大公因数 (课件 )-2024-2025学年人教版数学五年级下册.pptx

最大公因数第四单元分数的意义和性质

学习目标：1.理解公因数和最大公因数的意义。2.掌握求两个数的最大公因数的方法。3.灵活运用最大公因数解决实际问题。

你还记得什么是因数、什么是倍数，说一说。1.如果a×b=c(a、b、c都是不为0的整数)，那么a、b是c的因数，c是a、b的倍数。2.倍数和因数是相互依存的。60÷10=660是10和6的倍数，10和6是60的因数。复习导入

18的因数:248112的因数:2346121、2、4是8和12共同的因数。的公因数。你能找到8和12共同的因数吗？复习导入

你能用自己的方法既表示出8和12的因数，又表示出他们的公因数吗？8的因数812的因数3，1，2，6，4128和12的公因数。8和12的最大公因数。

求出18和27的最大公因数。1，3，9，271，2，3，6，9，1827的因数18的因数18和27公有的因数有1，3，9，其中9最大。试一试【方法一】列举法

求出18和27的最大公因数。试一试【方法二】1，2，3，6，9，1818的因数从中，再找出27的因数。18和27的最大公因数。筛选法

求出18和27的最大公因数。27=3×3×33×3=9【方法三】分解质因数试一试18=2×3×318的因数27的因数18和27的最大公因数是:

求出18和27的最大公因数。18和27的最大公因数是9。1827369323…用公有的质数3除…用公有的质数3除…除到两个商只有公因数1为止试一试【方法四】短除法

27的因数18的因数272，6，181，3，918和27的最大公因数是9。两个数的公因数和它们的最大公因数之间有什么关系？

观察，你发现了什么？两个数的公因数是它们最大公因数的因数；两个数的最大公因数是它们公因数的倍数。

如果要用边长是整分米数的正方形地砖把贮藏室的地面铺满(使用的地砖必须都是整块)，可以选择边长是几分米的地砖？边长最大是几分米？你能整理一下数学信息吗？用公因数和最大公因数解决问题正方形长16dm，宽12dm。

12的因数：16的因数：6，128，161，2，4可以选择边长是1dm、2dm、4dm的地砖,边长最大是4dm。用公因数和最大公因数解决问题1，2，3，4，12和16共同的因数：1，2，4

男、女生分别站成若干排，要使每排的人数相同，每排最多有多少人？这时男、女生分别有几排？随堂练习女生有36人。男生有48人。

4×3=12（人）48364129343男生：48÷12＝4(排)女生：36÷12＝3(排)男、女生分别站成若干排，要使每排的人数相同，每排最多有多少人？这时男、女生分别有几排？答：每排最多12人，这时男生4排，女生3排。女生有36人。男生有48人。

儿童餐厅进行装修，选哪种正方形地砖最合适？需要多少块地砖？儿童餐厅15m12m4dm5dm8dm12m=120dm15m=150dm5是120和150的公因数，所以选边长为5dm的地砖最合适。150×120÷(5×5)=720（块）答：需要720块地砖。培优训练

课堂小结

同学们再见！