力法求解超静定结构的步骤..doc

第八章 力 法 本章主要内容 超静定结构的超静定次数 力法的解题思路和力法典型方程（显然力法方程中所有的系数和自由项都是指静定基本结构的位移，可以由上一章的求位移方法求出（图乘或积分）） 力法的解题步骤以及用于求解超静定梁刚架桁架组合结构（排架） 力法的对称性利用问题，对称结构的有关概念四点结论 超静定结构的位移计算和最后内力图的校核 §8-1超静定结构概述 一、静力解答特征： 静定结构：由平衡条件求出支反力及内力； 超静定结构的静力特征是具有多余力，仅由静力平衡条件无法求出它的全部（有时部分可求）反力及内力，须借助位移条件（补充方程，解答的唯一性定理）。 二、几何组成特征：（结合例题说明） 静定结构：无多余联系的几何不变体 超静定结构：去掉其某一个或某几个联系（内或外），仍然可以是一个几何不变体系，如桁架。即：超静定结构的组成特征是其具有多余联系，多余联系可以是外部的，也可能是内部的，去掉后不改变几何不变性。 多余联系（约束）：并不是没有用的，在结构作用或调整结构的内力、位移时需要的，减小弯矩及位移，便于应力分布均匀。 多余求知力：多余联系中产生的力称为 三、超静定结构的类型（五种） 超静定梁、超静定刚刚架、超静定桁架、超静定拱、超静定组合结构 四、超静定结构的解法 综合考虑三个方面的条件： 平衡条件：即结构的整体及任何一部分的受力状态都应满足平衡方程； 几何条件：也称变形条件、位移条件、协调条件、相容条件等。即结构的变形必须符合支承约束条件（边界条件）和各部分之间的变形连续条件。 物理条件：即变形或位移与内力之间的物理关系。 精确方法： 力法（柔度法）：以多余未知力为基本未知量 位移法（刚度法）：以位移为基本未知量。 力法与位移法的联合应用： 力法与位移法的混合使用：混合法 近似方法： 力矩分配法、矩阵位移法、分层总和法、D值法、反弯点法等 本章主要讲力法。 五、力法的解题思路（结合例子） 把不会算的超静定结构通过会算的基本结构来计算。（1）选基本结构；（2）消除基本结构与原结构之间的差别力法： 撤除原结构的所有的多余联系，用相应的多余力代替（两者等效），得到一个静定的结构（基本结构），基本结构在外力和多余力共同作用下保持受力和变形与原结构协调，也就是在解除约束处的位移和原结构保持一致，列出相应的位移方程（由叠加方法），由此解出相应的多余力，以后的计算和内力图的作法（叠加出M图）同静定结构。 §8-2超静定次数n的确定 超静定次数： =多余联系（约束）的数目＝多余未知力的数目 二、确定方法：解除多余约束，使超静定结构成为几何不变的静定结构，去掉约束的数目＝n 去掉约束的方法：（结合例子说明） 去掉可动铰： 1 固定端－固定铰： 刚结点－单铰： 固定铰－可动铰： 切断一链杆： 2、去掉一固定铰： 2 固定端－可动铰： 去掉一单铰： 3、去掉一固定端： 3 切断一梁式杆： 注：1、多余约束力可以多在结构内部，也可以多在结构的外部 同一结构中去掉约束的方式很多，但n是一定的；基本结构不是唯一的 把所有多余联系均拆除（内部和外部的所有的多余联系） 4、超静定结构→静定结构（多种方法，多种形式）。但不能拆成可变或瞬变，也就是结构中有些联系不能去除（必要联系）。  §8-3力法的基本原理 原结构 基本结构：将原超静定结构中去掉多 余约束后所得到的静定结构称为原结构基本结构。 基本未知量：X1 将原结构与基本结构进行对比： 变形协调条件或位移条件 第一下标：产生位移的地点和方向；第二下标：产生位移的原因。 叠加原理 一次力法方程 (1)：柔度系数。X1＝1作用下基本结构沿X1方向产生的位移 ：自由项。 (2) (3)多余未知力求出后，其反力、内力可由静定平衡条件求解；也可由叠加原理求出： （4）可选取另外的基本结构： （5）力法综述：以超静定结构的多余求知力为基本未知量，再根据基本结构在多余约束处与原结构位移相同的条件，建立变形协调的力法方程，求出未知力，从而将超静定结构的求解问题转化成静定结构的内力求解问题。 §8-4力法典型方程 一次超静定：均布荷载作用下的两跨连续梁（思路和步骤） ? =+ 原结构，一次超静定?等效x1和支杆； 基本结构（去掉多余联系后的静定结构），显然只要求出x1→所有的反力及内力（静力平衡）未知量； 等效?位移条件Δ1=0（求x1的条件）（内力、变形相同）也就是基本结构在原荷载及多余力共同作用下，沿解除约束处的位移和原结构相应位移相同。 Δ1用叠加法求出： δ11、Δ1P（上章位移的求解） ，将多余力也当成作外力，不同的基本结构，中间过程不同，但