一元二次不等式及其解法课件_下载.ppt.ppt

主讲人：邱慧 课堂引入： 某同学要把自己的计算机接入因特网。现有两家公司可供选择。公司A每小时收费1.5元（不足1小时按1小时计算）；B公司的收费原则如下图所示。 定义： 只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的不等式，叫做一元二次不等式。 解一元二次不等式的方法： 方法一：①将二次项系数化为正数。 ②求解二次方程的根。 ③根据①后的二次不等式的符号写出解集即可。 方法二：结合图象写解集。 * * 不妨设一次上网时间不超过17小时。问：一次上网时间在多长时间以内能够保证选择A公司的费用小于B公司 什么是一元二次不等式，你会了吗？ 咱们来小试牛刀 ax2 + bx + c ＞0 ax2 + bx + c ＜0 (a＞0) x y o x1 x2 x y o x1 x2 x y o x1 x2 x y o x1 x2 x y o x1 x2 x y o x1 x2 怎样解一元二次不等式呢？ 解一元一次不等式时，你们知道应具备什么知识吗？ 1) 若 a＞d ，则a＋c＞d ＋c 2) 若 a＞d 且c＞ 0，则ac＞dc 3) 若 a＞d 且c＜ 0，则ac＜dc 还有一种数学方法可以解不等式，你们知道吗？ 数形结合在解不等式中起着非常优越的作用！先看它在解一元一次不等式的应用吧！ x y o 3.5 ① 解方程 2x-7=0 ② 作函数 y=2x-7 的图象 ③ 解不等式: 2x-7＞0 2x-7＜0 数形结合 (y＞0) (y＜0) 你们现在可以用数形结合解一元二次不等式了吗？ ① 解方程 x2 – 5x =0 ② 作函数 y= x2 –5 x 的图象 ③ 解不等式: x2 – 5x ≤0 ax2+bx+c＜0 ax2+bx+c＞0 不等式的解集 函数： y=ax2+bx+c 的图象 方程：ax2+bx+c=0的解情况 a＞0 x y o x1 x2 x o x0 y x o y 当⊿＞0 时，方程有两不等的根： x1 ，x2 当⊿＝0 时，方程有一根 ： x0 当⊿＜0 时，方程无解 {x∣x＜x1 或 x＞x2} { x∣x≠x0} R {x∣x1＜x＜x2 } ? ? 1) 2x2 －3x －2＞0 2) －3x2 ＋6x ＞2 3) 4x2 －4x ＋ 1＞0 4) －x2 ＋2x －3＞0 总结：