《图形的旋转》（第1课时）课件.ppt

* 图形的旋转（1） (1)上面情景中的转动现象，有什么共同的特征？ (2)钟表的指针、秋千在转动过程中，其形状、 大小、位置是否发生变化呢？ 这个定点叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角. 旋转角 旋转中心 在平面内，把一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度的图形变换叫做旋转. A o B ※（1）判断一个图形能否通过 旋转得到另一个图形的关键是能否 找到旋转中心和旋转角，旋转前后 的两图形是否一样，同时，要善于 从不同角度看问题. （2）旋转必须指出旋转中心、 旋转方向以及旋转角度. 1、相同： 都是图形变换； 变换前后不改变图形的形状和大小. 2、不同 移动一定距离 直线 平移 转动一定的角度 顺时针或逆时针 旋转 变换量的衡量 变换方向 平移变换与旋转变换的比较： 例题 如图，四边形ABCD、四边形EFGH都是边长为1的正方形。 （1）这个图案可以看做是哪个“基本图案”通过旋转得到的？ （2）请画出旋转中心和旋转角。 （3）指出经过旋转，点A、B、C、D分别移到什么位置？ （3）点A、点B、点C、点D移到的位置是 （1）基本图案： 正方形ABCD 顺时针旋转45°得到EFGH 。 点H。 点E、 点F、 点G、 （2）旋转中心为O，如图所示。 O 旋转角如图所示。 还有其它旋转方法吗？ 若叶片 A 绕 O 顺时针旋转到叶片 B，则旋转中心是______，旋转角是_________，旋转角等于____度，其中的对应点有_______、 _______、 _______、 _______、 _______、 _______ 。 A B C D E F O 抢答 O ∠AOB 60 F与A A与B B与C C与D D与E E与F 1.举出生活中旋转的实例，并指出旋转中心和旋转角. 课堂练习 2.时钟的时针从上午6时到上午9时，时针旋转的旋转角是多少 度？上午9时到10时呢? 3.如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转中心在哪里？ 旋转角是哪个角？ 可以看作是一个花瓣连续4次旋转所形成的，每次旋转分别等于72°，144° ， 216° ， 288°. 1.香港区徽可以看作是什么“基本图案”通过 怎样的旋转而得到的？ 思考题 2.（1）本图案可以看作是一个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？ （2）也可以看做是二个相邻菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？ （3）还可以看做是几个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？ 3个 1次 1800 2次 120° , 240° 5次 60°, 120°, 180°, 240°, 300° 探索旋转的性质 在硬纸板上挖下一个三角形的洞，再挖一个点O作为旋转中 心，把挖好的硬纸板放在另一张纸上，先在纸上描出这个挖掉的三 角形图案（△ABC），然后围绕旋转中心O转动硬纸板，在黑板上 再描出这个挖掉的三角形（△A′B′C′），移去硬纸板． 根据图回答下面问题（分组讨论） 1．线段OA与OA′，OB与OB′，OC与OC′有什么关系？ 2．∠AOA′，∠BOB′，∠COC′有什么关系？ 3．△ABC与△A′B′C′形状和大小有什么关系？ 图形的旋转1.gsp 归纳 1.对应点到旋转中心的距离相等； 2.对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角； 3.旋转前、后的图形全等． 巩固练习 1.如图,三角形OAB，它绕O点按顺时针方向 旋转得到△OEF，在这个旋转过程中： （1）旋转中心是什么？旋转角是什么？ （2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？ （1）旋转中心是A，旋转角是∠AOE或∠BOF （2）经过旋转，点A、B分别移动到E、F 巩固练习 3.如图，△ABC为等边三角形，D为△ABC内一点，△ABD经过旋转 后到达△ACP的位置，则： （1）旋转中心是________； （2）旋转角度是_____________； （3）△ADP是________三角形． 点A 60° 等边 巩固练习 5.阅读下面材料： 如图1，把△ABC沿直线BC平行移动线段BC的长度，可以变到△ECD的位置． 如图2，以BC为轴把△ABC翻折180°，可以变到△DBC的位置． 如图3，以A点为中心，把△ABC旋转90°，可以变到△AED的位置，像这样，其中一个三角形是由另一个三角形按平行移动、翻折、旋转等方法变成的，这种只改变位置，不改变形状和大小的图形变换，叫做三角形的全等变换． 回答下列问题