《图形的旋转》(第2课时).ppt
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简单的旋转作图 简单的旋转作图 简单的旋转作图 课堂练习 课堂练习 图形的旋转(2) 旧知回顾 1.什么叫旋转?什么叫旋转中心?什么叫旋转角? 2.什么叫旋转的对应点? 3.各对应点到旋转中心的距离有何关系呢? 4.各对应点与旋转中心所连线段的夹角与旋转角有何关系? 5.两个图形是旋转前后的图形,它们全等吗? A O 点的旋转作法 例1 将A点绕O点沿顺时针方向旋转60?. 作法: 1.连接OA,以点O为圆心,OA长为半径画圆; 2.用量角器或三角板(限特殊角)作出 ∠AOB=60度,与圆周交于B点; 3.B点即为所求作. B A O 线段的旋转作法 例2 将线段AB绕O点沿顺时针方向旋转60?. 作法: 1.将点A绕点O顺时针旋转60?,得点C; 2.将点B绕点O顺时针旋转60 ?,得点D ; 3.连接CD, 则线段CD即为所求作. C B D 图形的旋转作法 例3 如图,△ABC绕C点旋转后,顶点A的对应点为点D. 试确定顶点B对应点的位置以及旋转后的三角形. 作法: 1. 连接CD; 2. 以CB为一边,作∠BCE,使得∠BCE=∠ACD ; 3. 在射线CE上截取CB’=CB; 4. 连接DE,则△DEC即为所求作. C A B D E 归纳 1.旋转作图的条件: (1)有原图形;(2)有旋转中心; (3)有旋转方向;(4)有旋转角 2.旋转作图的关键: 确定图中关键点旋转后的位置 (关键点如:线段的端点、线段与线段的交点、圆心及确定 圆弧半径的点.) 四边形ABCD是边长为1的正方形,且DE= ,△ABF是△ADE的旋转图形。 (1)旋转中心是哪一点? (2)旋转了多少度? (3)AF的长度是多少? (4)如果连结EF,那么△AEF是怎样的三角形? 点A 。 (2)∵ △ABF是由△ADE旋转而得的, ∴ B是D的对应点。 ∴ ∠DAB是旋转角, 答: ∴ ∠DAB = 90°, 即旋转了90°。 例题 (3)∵AD=1,DE= ∴ ∵ AF 是AE 的对应边 ∴ AF = AE = ? (勾股定理) (对应边相等) (4)∵ ∠EAF=90°(与旋转角相等) 且 AF=AE(对应边相等) ∴△EAF是等腰直角三角形。 1.如图,四边形ABCD是边长为1的正方形,且DE= AB ,△ABF是 △ADE的旋转图形. (1)旋转中心是哪一点? (2)旋转了多少度? (3)AF的长度是多少? (4)如果连结EF,那么△AEF是怎样的三角形? 2.如图,E是正方形ABCD中CD边上任意一点,以点A为中心,把△ ADE 顺时针旋转90°,画出旋转后的图形. A 90° 等腰直角三角形 3.如图,小明坐在秋千上,秋千旋转了80度. 请在图中小明身上任意选一点P,利用旋转 性质,标出点P的对应点?(p58) 4.如图,用左面的三角形经过怎样旋转, 可以得到右面的图形.(p58) 5.找出图中扳手拧螺母时的旋转中心和旋转角. (p58) 6.如图,△ABC是直角三角形,BC是斜边, 将△ABP绕点A逆时针旋转后,能与△ACP′ 重合,如果AP=3,则PP′的长为______. P P′ 图形的旋转是由旋转中心和旋转角度决定。 旋转的基本性质之一 这两幅图分别经历怎样的旋转?有什么不同? 旋转中心不变,改变旋转角。 观 察 四边形ABCD绕点O 顺时针旋转30°。 30° 60° 四边形ABCD绕点O 顺时针旋转60°。 图1 图2 这两幅图分别经历怎样的旋转?有什么不同? 旋转角不变,改变旋转中心。 图3 图4 四边形ABCD绕点O1 顺时针旋转30°。 四边形ABCD绕点O2 逆时针旋转30°。 30° 30° 因此,选择不同的旋转角,不同的旋转中心,会出现不同的效果,我们可以经过旋转,设计出美丽的图案。 归纳
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