图形旋转{第一课时}.ppt

请您欣赏 平移的定义: 23.1　图形的旋转（第1课时） 九年级　上册 本课是在学生已经学习了平移、轴对称的有关知识的基础上，进一步研究旋转的概念和旋转的性质，以及应用旋转性质画一个图形作旋转后所得的图形． 课件说明 学习目标： 　1．通过观察具体实例学习旋转概念，会画一个图形　 作旋转后所得的图形； 　2．探究旋转的性质，并在观察、猜想、验证、归纳、　 概括的探究过程中，发展合情推理能力，进一步　 体会图形运动中的变和不变． ·学习重点：旋转的性质． 课件说明 平移变换 在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形变换称为平移。 平移不改变图形的形状和大小。平移前后图形是全等的。 平移的特征: 温故而知新： 轴对称变换 转动的车轮 转动的时针 荡秋千 （１）上面情景中的转动现象，有什么共同的特征？ 创设情境，导入新知 这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角。 旋转角 旋转中心 在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形变换称为旋转。 A o B O P′ P 120° 　　把一个平面图形绕着平面内某一点 O 转动一个角度的图形变换叫做图形的旋转．这个点 O 叫旋转中心，转动的角叫做旋转角．　　如果图形上的点 P 经过旋转变为点 P′，那么这两个点叫做这个旋转的对应点． 定义 对应点与旋转中心连线的 夹角是旋转角 B O A 45 0 点Ａ绕＿＿点，往＿＿＿方向，转动了＿＿度到点Ｂ． Ｏ 顺时针 45 认识旋转 认识旋转 P B A B / A / 90 0 线段AB绕＿＿点，往＿＿＿方向，转动了＿＿度到线段A′B′． P 逆时针 90 B A 认识旋转 B′ A′ C C′ O 100 0 旋转中心 旋转角度 旋转方向 旋转的三要素: △ABC绕＿＿点，往＿＿＿方向，转动了＿＿度到△A’B’C’ ． Ｏ 顺时针 100 下列现象中属于旋转的有( )个 ①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转动；④水龙头开关的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运动. A.2 B.3 C.4 D.5 小试牛刀 C 时钟的时针在不停地旋转，从上午6时到上午9时，时针旋转的旋转角是多少度？从上午9时到上午10时呢？ 12 6 1 2 3 4 5 7 8 9 10 11 12 6 1 2 3 4 5 7 8 9 10 11 旋转角度是90° 旋转角度是30° 小试牛刀 如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转中心在哪里？旋转角是哪个角？ B O B/ A A/ 在支点O 旋转角为∠AOA/ 小试牛刀 探究 　　在硬纸板上，挖一个三角形洞，再另挖一个小洞 O 作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸，先在纸上描出这个挖掉的三角形图案（△ABC），然后围绕旋转中心转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形（△A B C ），移开硬纸板．请同学们思考以下问题： ＇ ＇ ＇ 　　（1）△A B C　可以看作 △ABC 经过怎样的运动得到的？ ＇ ＇ ＇ 　　（2）线段 OA 和 OA＇ 有什么关系？∠AOA＇和∠BOB＇有什么关系？ 　　（3）你还能发现哪些有类似关系的线段和角？ ＇ ＇ ＇ 　　（4）△ABC和△A B C 的形状和大小有什么关系？ 探究 　　（5）怎样验证你的猜想的正确性？ 　　 （6）这一发现对于任意三角形的任意旋转都成立吗？ 探究 　　（7）你能把以上发现，用自己的语言归纳概括一下吗？ ◆ 对应点到旋转中心的距离相等． ◆ 对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角． ◆ 旋转前、后的图形全等． 旋转的性质 探究 　　（8）你能用符号语言表示这三条性质吗？ ◆ 对应点到旋转中心的距离相等． ◆ 对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角． ◆ 旋转前、后的图形全等． 旋转的性质 探究