3.2图形的旋转 第2课时 旋转作图 课件（共21张PPT）.pptx

3.2图形的旋转第2课时旋转作图

1.能够根据旋转的性质作出一些简单的平面图形旋转后的图形；（重点）2.能够综合运用平移和旋转分析、解释一些简单图形的变换.（难点）

我们学习了旋转的定义与性质，你能准确地找到一个图形绕点旋转后的位置，进而作出它旋转后的图形吗？本节课我们一起来探讨.大家来看一面小旗子，把这面小旗子绕旗杆底端顺时针旋转90°，这时小旗子的位置发生了变化，形成了新的图案，你能把这时的图案画出来吗？

例1在图1中，画出线段AB绕点A按顺时针方向旋转60°后的线段.BA图1X解：(1)如图2,以AB为一边按顺时针方向画∠BAX,使∠BAX=60°.BAC(2)在射线AX上取点C，使得AC=AB.线段AC就是线段AB绕点A按顺时针方向旋转60°后的线段.探究一：旋转作图图2

简单旋转作图的一般步骤：(1)找出图形的关键点；(2)确定旋转中心、旋转方向和旋转角；(3)将关键点与旋转中心连接起来，然后按旋转方向分别将它们旋转一个角度，得到关键点的对应点；(4)按照原图形的顺序连接这些对应点，所得到的图形就是旋转后的图形．

2.同学们曾玩过万花筒，它是由三块等宽等长的玻璃片围成的．如图是在万花筒中看到的一个图案．图中所有小三角形均是全等的等边三角形，其中的四边形AEFG可以看成是四边形ABCD以A为旋转中心()A.顺时针旋转60°得到的B.顺时针旋转120°得到的C.逆时针旋转60°得到的D.逆时针旋转120°得到的1.将△AOB绕点O旋转180°得到△DOE,则下列作图正确的是()CB

NM如图,△ABC绕点O按逆时针方向旋转后，顶点A旋转到了点D处．(1)指出这一旋转的旋转角.(2)画出旋转后的三角形.CABDOEF解：(1)如图，连接OA，OD，∠AOD即为旋转角；(2)①连接OB，OC，分别以OB，OC为边作∠BOM＝∠CON＝∠AOD；②分别在OM，ON上截取OE＝OB，OF＝OC；③依次连接DE，EF，FD；则△DEF就是所求作的三角形，如图所示．

确定一个图形旋转后的位置的条件为:①图形原来的位置；②旋转中心；③旋转方向及旋转角.这三个条件缺一不可.只有这三个条件都具备,我们才能准确地找到一个图形绕点旋转后的位置,进而作出它旋转后的图形.议一议：确定一个图形旋转后的位置,需要哪些条件?

3.画出下图所示的四边形ABCD以O为中心,旋转角度为60°的旋转图形.ABCDOB′A′C′D′结论：如图四边形A′B′C′D′就是所求作的图形．

DEBFCA想一想：如下图，△ABC绕某点旋转一定角度得到△DEF，如何确定它们的旋转中心位置？提示：找到两条对应点连线段的垂直平分线的交点.P结论：如图点P即为所求旋转中心.探究二：旋转中心的确定

确定旋转中心的方法：①若旋转中心在图形上，哪一点在旋转过程中位置没有改变，这一点就是旋转中心；②若旋转中心不在图形上，对应点连线的垂直平分线的交点就是旋转中心．

4.如图，在方格纸上，△DEF是由△ABC绕定点P顺时针旋转得到的，如果用(2，1)表示方格纸上A点的位置，(1，2)表示B点的位置，那么点P的位置为()A．(5，2)B．(2，5)C．(2，1)D．(1，2)A

做一做：你能对甲图案进行适当的运动变化，使它与乙图案重合吗？写出你的操作过程.甲乙AB方法一：可以先将甲图案绕图上的A点旋转，使得图案被“扶直”，然后，再沿AB方向将所得图案平移到B点位置，即可得到乙图案.探究三：平移与旋转的异同

甲乙BA还可以用什么方法把甲图案变成乙图案？方法二：可以先将甲图案沿AB方向平移到B点位置，然后，绕图上的B点旋转，使得图案被“扶直”，即可得到乙图案.

①相同点：都是一种运动；运动前后不改变图形的形状和大小.BACO②不同点：图形变换运动方向运动量的衡量平移直线移动一定距离旋转顺时针或逆时针转动一定的角度平移和旋转的异同：

5.如图所示，将△ABC绕点C顺时针旋转90°,画出旋转后的△A1B1C.B1A1所以，△A1B1C即为所求作的图形.

1.将图中方格纸中的图形绕点O顺时针旋转90°得到的图形是()A

2.如图所示,△ABC的三个顶点都在方格纸的格点上,其中A点的坐标是(-1,0),现将△ABC绕A点按逆时针方向旋转90°,则旋转后点C的坐标是.?(-2,3)

3.如图所示，△ABC绕点O旋转后,顶点B的对应点为E,试确定顶点A,C旋转后对应点的位置以及旋转后的三角形的位置.所以，如图,点A与点D对应,点C与点F对应.△DEF即为所求作的图形.DF

4.画出△ABC绕着点C顺时针旋转60°以后的△A′B′C′.A,B,C的对应点分别是A′,