《第22章 相似形》试卷及答案_初中数学九年级上册_沪科版_2024-2025学年.docx
《第22章相似形》试卷(答案在后面)
一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）
1、（）
A.1/2
B.1
C.2
D.3
2、（）
A.30°
B.45°
C.60°
D.90°
3、若△ABC∽△DEF，且相似比为2:3，则对应边AB与DE的长度比为：
A.2:3B)3:2C)1:1D)无法确定
4、在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，以点A为圆心，以AB为半径画圆，则该圆与BC的交点个数为：
A.0B)1C)2D)无法确定
5、一个直角三角形的两条直角边长分别为3cm和4cm，斜边长为5cm。若以斜边为轴旋转一周形成一个立体图形，这个立体图形的体积是多少？（π取3）
A.12πcm3；B、15πcm3；C、20πcm3；D、30πcm3；
6、在比例尺为1:5000的地图上，两个城市之间的距离为2cm。这两个城市实际相距多少米？
A.100米；B、1000米；C、500米；D、10000米；
7、在三角形ABC中，∠A=60°，∠B=80°，点D在边AC上，且BD平分∠ABC。若∠ABD=∠CBD，则∠C的度数是：
A.40°B)50°C)60°D)70°
8、如果两个相似三角形的对应边长比是3:4，那么这两个三角形的面积之比是：
A.3:4B)4:3C)9:16D)16:9
9、在下列图形中，一定成比例的是（）
A.两个等腰三角形的底边与腰
B.两个等边三角形的边长
C.两个直角三角形的斜边与直角边
D.两个相似三角形的对应边10、已知三角形ABC和三角形DEF相似，且AB=5cm，BC=8cm，DE=3cm，那么三角形ABC的周长与三角形DEF的周长的比是（）
A.5：3
B.8：3
C.10：3
D.40：9
二、计算题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）
第一题
在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm。D是AB边上的点，且AD=4cm。求CD的长度。
第二题：
在直角三角形ABC中，∠C=90°，AB=10cm，BC=6cm。点D是斜边AB上的点，且CD=4cm。求三角形ACD的面积。
第三题
在直角三角形ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=6，BC=8。点D是边AB的中点，连接CD并延长至点E，使得DE=CD。求线段AE的长度。
三、解答题（本大题有7小题，第1小题7分，后面每小题8分，共55分）
第一题
题目描述：
在△ABC中，点D是边BC上的点，且AD平分∠BAC。已知AB=5cm，AC=7cm，BD=3cm。求DC的长度。
第二题：
在△ABC中，点D、E分别位于边AB和AC上，连接DE，使得DE平行于BC。已知AD=3cm，DB=6cm，AE=4cm，求EC的长度。
第三题
题目描述：
在△ABC中，∠A=90°，AD⊥BC于点D，E是边AC的中点，连接BE并延长交AC于点F。已知AB=6cm，BC=10cm。
求证：△ADE∽△BCE；
若BF:FC=5:3，求线段AF的长度。
第四题
在三角形ABC中，已知∠A=60°，BC=10cm，AC=8cm。求AB的长度。
第五题：
在△ABC中，D是边AC上的点，连接BD，使得BD平分∠ABC。已知AB=10cm，BC=8cm，AC=12cm，且AD:DC=3:4。求BD的长度。
第六题：
已知三角形ABC中，∠A=45°，∠B=60°，∠C=75°。点D是BC边上的一个动点，且BD:DC=2:3。求证：三角形ADB与三角形ADC相似。
第七题
题目描述：
在平面直角坐标系中，已知点A(-3,4)和B(5,-1)，点C是线段AB的中点。求点C的坐标，并证明△ABC是直角三角形。
《第22章相似形》试卷及答案
一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）
1、（）
A.1/2
B.1
C.2
D.3
解析：本题考查相似三角形的性质。根据相似三角形对应边的比例关系，若两个相似三角形的对应边分别为3和6，则较小三角形的边长为3，较大三角形的边长为6，因此较小三角形的边长是较大三角形的边长的一半，故正确答案为A。
2、（）
A.30°
B.45°
C.60°
D.90°
解析：本题考查相似三角形中的角度问题。若两个相似三角形对应角相等，其中一个是等边三角形，另一个三角形有一个角是60度，由于两个三角形相似，它们的对应角也必须相等。等边三角形内角和为180度，所以每个内角都是60度。因此，另一个三角形中有一个角为60度，另一个角为90度（因为三个内角之和为180度）。故正确答案为D。
3、若△ABC∽△DEF，且相似比为2