2024秋九年级数学上册第22章相似形22.2相似三角形的判定5利用斜边直角边判定两直角三角形相似学.doc

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22.2.5利用斜边直角边判定两直角三角形相像

教学思路

（纠错栏）

教学思路

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学习目标：

1、驾驭并会推导直角三角形相像的特别判定定理.

2、会用直角三角形相像的特别判定定理进行一些简洁的推断、证明和计算.

学习重点：运用直角三角形相像的特别判定定理解决有关问题．

预设难点：直角三角形相像的特别判定定理的证明和应用.

☆预习导航☆

一、链接

1、已知在Rt△ABC和Rt△DEF中，∠B=∠E=90°

(1)若∠C=∠F，则Rt△ABCRt△DEF；

(2)若,则Rt△ABCRt△DEF；

(3)若，则Rt△ABCRt△DEF.

2、直角三角形全等的判定定理（“HL定理”）.

斜边和一条直角边的两个直角三角形全等.简记为“斜边、直角边”或“HL”定理.

二、导读

1、想一想：判定两个直角三角形全等时，除依据一般三角形全等判定定理外，还有“HL”方法.类似地，判定两个直角三角形相像，除了前面一般三角形的三个判定定理外，是否也有特别方法呢？

2、结合课本写一写直角三角形相像的特别判定定理的证明过程.

☆合作探究☆

1、如图，∠ACB=∠ADC=90°，BC=a，AC=b,AB=c，

要使△ABC与△CAD相像,则CD长为多少？

2、如图，直角△ABC内有三个内接正方形，DF=9cm，GK=6

☆归纳反思☆

本节课你有哪些收获？还存在哪些困惑？

☆达标检测☆

1、在Rt△ABC与Rt△中，∠C=∠=90，AC=3cm,BC=2cm,=4.2cm,=2.8cm.求证：△∽△ABC

2、如图，P是Rt△ABC斜边BC上异于B、C的一点，过P点

作直线截△ABC，使截得的三角形与△ABC相像，满意这样条

件的直线共有（）条.

A、1B、2C、3D、4

3、如图，正方形ABCD的边长等于6cm，P在AB上，且AP:PB=1:2,

PQ⊥PC交AD于Q，求AQ的长.