直角三角形相似判定.pdf

资料下载来源：黄冈中学资料共享群：761889459，全国初中数学教师群 AB A C 例、已知：在 Rt△ABC 和 Rt△A ´B ´C´中，∠C= ∠C´=90° ，  A B A C 求证：Rt△ABC ∽Rt△A ´B ´C´ 相似直角三角形的判定定理 如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应 成比例，那么这两个直角三角形相似. 例 2 、如图，∠ABC= ∠CDB=90° ，BC= a ，AC= b . （1）当BD 与a ， 之间满足怎样的关系式时，△ABC ∽△CDB. b （2 ）当BD 与a ， 之间满足怎样的关系式时，这两个三角形相似. b 例 3、已知：在 Rt△ABC 和 Rt△A ´B ´C´中，∠C= ∠C´=90° ，CD、C´D ´分别是两个三角 CD A C 形斜边上的高，且  .求证：Rt△ABC ∽Rt△A ´B ´C´ C D A C 例 4 、如图，在 Rt△ABC 中，∠C=90° ，CD 是 AB 边上的高，求证： （1）CD 2  AD  BD （2 ）B C2  AB  BD ，A C2  AB  AD （3 ）能否根据（2 ）证明勾股定理？ 要进“5000G网课视频共享群”的到QQ：763491846的空间日志查看（另有全部学科的300个资料群） 资料下载来源：黄冈中学资料共享群：761889459，全国初中数学教师群 练习： 1、如图，在 Rt△ABC 中，∠C=90° ，CD ⊥ AB 于点 D ，若 AD=1 ，BD=4 ，则 CD= 2 、如图，在△ABC 中，BD 、CE 是高，连接 DE ． 求证：△ADE ∽△ABC ． 3、正方形 ABCD 边长为 4 ，M 、N 分别是 BC 、CD 上的两个动点，当M 点在 BC 上运动时， 保持 AM 和 MN 垂直， （1）证明：Rt△ABM ∽Rt△MCN ； （2 ）设 BM=x ，梯形 ABCN 的面积为y ，求 y 与 x 之间的函数关系式． 要进“5000G网课视频共享群”的到QQ：763491846的空间日志查看（另有全部学科的300个资料群）