直角三角形全等判定.pdf

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1AB＝CD6C

2D7D

3C87

4D9见习题

5B10见习题

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11见习题

12见习题

13见习题

1．【中考·娄底】如图，在Rt△ABC与Rt△DCB中，已知

∠A＝∠D＝90°，请你添加一个条件(不添加字母和辅

助线)，使Rt△ABC≌Rt△DCB，你添加的条件是

AB＝CD．

【点拨】答案不唯一．

2．如图，OD⊥AB于点D，OP⊥AC于点P，且OD＝OP，

则△AOD与△AOP全等的理由是(D)

A．SSSB．ASAC．SSAD．HL

3．如图，在△ABC中，∠C＝90°，ED⊥AB于点D，

BD＝BC，若AC＝6cm，则AE＋DE等于(C)

A．4cmB．5cmC．6cmD．7cm

4．如图，BE＝CF，AE⊥BC，DF⊥BC，要根据

“HL”证明Rt△ABE≌Rt△DCF，则还需要添加

一个条件是()

A．B．∠A＝∠D

AE＝DF

C．∠B＝∠CD．AB＝DC

【点拨】添加条件AB＝DC.

理由：∵AE⊥BC，DF⊥BC，∴∠CFD＝∠AEB＝90°.

AB＝DC，

在Rt△ABE和Rt△DCF中，∵

BE＝CF，

∴Rt△ABE≌Rt△DCF(HL)，故选D.

【答案】D

5．下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是(B)

A．两条直角边对应相等

B．两个锐角对应相等C

．一个锐角和一条直角边对应相等

D．斜边和一条直角边对应相等

6．如图所示，已知AB＝AD，那么添加下列一个条件

后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是(C)

A．CB＝CDB．∠BAC＝∠DACDAC

C．∠BCA＝∠DCAD．∠B＝∠D＝9090

7.如图，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为点D，E，BE

与CD相交于点O，且∠1＝∠2，则下列结论正确的个

数为(D)

①∠B＝∠C；

②△ADO≌△AEO；

③△BOD≌△COE；

④图中有四对三角形全等．

A.1个B．2个C．3个D．4个

8．如图，MN∥PQ，AB⊥PQ，点A，D在直线MN上，点

B，C在直线PQ上，点E在AB上，AD＋BC＝7，AD＝

EB