直角三角形全等判定.ppt

ABCPDEFQ证明：∵AP、DQ是△ABC和△DEF的高∴∠APB=∠DQE=90°在Rt△ABP和Rt△DEQ中AB=DEAP=DQ∴Rt△ABP≌Rt△DEQ(HL)∴∠B=∠E在△ABC和△DEF中∠BAC=∠EDFAB=DE∠B=∠E∴△ABC≌△DEF(ASA)已知：如图，在△ABC和△DEF中,AP、DQ分别是高,并且AB=DE,AP=DQ,∠BAC=∠EDF,求证：△ABC≌△DEF第22页,共26页，2024年2月25日，星期天思维拓展已知：如图，在△ABC和△DEF中,AP、DQ分别是高,并且AB=DE,AP=DQ,∠BAC=∠EDF,求证：△ABC≌△DEFABCPDEFQ变式1：若把∠BAC＝∠EDF,改为BC＝EF，△ABC与△DEF全等吗？请说明思路。小结第23页,共26页，2024年2月25日，星期天已知：如图，在△ABC和△DEF中,AP、DQ分别是高,并且AB=DE,AP=DQ,∠BAC=∠EDF,求证：△ABC≌△DEFABCPDEFQ变式1：若把∠BAC＝∠EDF,改为BC＝EF，△ABC与△DEF全等吗？请说明思路。变式2：若把∠BAC＝∠EDF,改为AC=DF，△ABC与△DEF全等吗？请说明思路。思维拓展小结第24页,共26页，2024年2月25日，星期天已知：如图，在△ABC和△DEF中,AP、DQ分别是高,并且AB=DE,AP=DQ,∠BAC=∠EDF,求证：△ABC≌△DEFABCPDEFQ变式1：若把∠BAC＝∠EDF,改为BC＝EF，△ABC与△DEF全等吗？请说明思路。变式2：若把∠BAC＝∠EDF,改为AC=DF，△ABC与△DEF全等吗？请说明思路。变式3：请你把例题中的∠BAC＝∠EDF改为另一个适当条件，使△ABC与△DEF仍能全等。试证明。思维拓展小结第25页,共26页，2024年2月25日，星期天感谢大家观看第26页,共26页，2024年2月25日，星期天关于直角三角形全等判定*1、判断两个三角形全等的条件：定义、SAS、ASA、AAS、SSS知识点回顾：第2页,共26页，2024年2月25日，星期天2、如图，AB⊥BC于B，DE⊥EF于E，（1）若∠A=∠D，AB=DE，则△ABC与△DEF______,（填“全等”或“不全等”）根据________.全等ASA（2）若∠A=∠D，BC=EF，则△ABC与△DEF_____（填“全等”或“不全等”）根据_________.全等AAS（3）若AB=DE，BC=EF，则△ABC与△DEF（填“全等”或“不全等”）根据________全等SAS（4）若AB=DE，BC=EF，AC=DF则△ABC与△DEF____（填“全等”或“不全等”）,根据_______SSS全等FBCAED第3页,共26页，2024年2月25日，星期天*已知：Rt△ABC,其中∠C为直角求作：Rt△A’B’C’，使∠C’为直角，A’B’=AB,A’C’=ACCBA作法：1、作射线C’N,以C’为圆心，CA为半径作弧交C’N’于点A’;2、以C为圆心，任意长为半径作弧，交CA、CB于P、Q两点3、以C’为圆心，CP长为半径作弧，交C’N于Q’点4、以Q’为圆心，QP长为半径作弧，两弧交于点P’，作射线C’M5、截取C’B’=CB6、连接A’B’PQC’MNB’A’P’Q’第4页,共26页，2024年2月25日，星期天动动手做一做比比看把我们刚画好的直角三角形剪下来，和同桌的比比看，这些直角三角形有怎样的关系呢？Rt△ABC≌第5页,共26页，2024年2月25日，星期天A′B′C′已知：如图，在△ABC和△A’B‘C’中，∠ACB=∠A‘C’B‘=90°，AB=A’B‘，AC=A’C‘求证：△ABC≌△A’B‘C’ABC第6页,共26页，2024年2月25日，星期天有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.简写成“斜边、直角边”定理或“HL”直角三角形全等的判定定理高、直角边斜边第7页,共26页，2024年2月25日，星期天斜边、直角边公理(HL)ABCA′B′C′有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.