2025高考数学第一轮复习：导数中的“距离”问题（八大题型）（解析版）.pdf
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第12讲专题导数中的“距离”问题
目录
01方法技巧与总结2
02题型归纳与总结2
题型一：曲线与直线的距离2
题型二：曲线与的距离7
题型三：曲线与圆的距离8
题型四：曲线与抛物线的距离11
题型五：曲线与曲线的距离13
题型六：横向距离18
题型七：纵向距离22
题型八：直线与两曲线交的距离25
03过关测试26
亡法牯自与.
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【命题规律】本节内容是新高考卷的常考内容，题稳定，难度较大，分值为12分
【备考策略】1能进行函数转化，即由已知条件入手，寻找双参数满足的关系式，并把含双变量的不等式转
化为含单变量的不等式；
2巧构函数，再借用导数，判断函数的单调性，从而求其最值；
3回归双变量的不等式的证明，把所求的最值应用到双变量不等式，即
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02题型归纳与总结2
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题型二双扭线3
题型三卡西尼卵形线5
题型四心形线6
题型五四叶草曲线7
题型六定义新图形9
题型七定义新性质11
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03过关测试15
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01方法技巧与总结2
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题型三：端点不成立6
题型四：分离参数之全分离，半分离，换元分离7
题型五：洛必达法则9
题型六：同构法与朗博同构10
题型七：必要性探路”11
题型八：max,min函数问题13
题型九：构造函数技巧14
题型十：双变量最值问题16
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高考数学第一轮复习八大诀窍.doc
高考数学第一轮复习八大诀窍
高考数学第一轮复习八大诀窍
高考数学第一轮复习八大诀窍
2０１９年高考数学第一轮复习八大诀窍
考生复习数学得过程中多听听老师得建议是很重要得，为此整理了高考数学第一轮复习八大诀窍，请考生及时阅读。
认真研读《说明》《考纲》《考试说明》和《考纲》是每位考生必须熟悉得最权威最准确得高考信息，通过研究应明确考什么、考多难、怎样考这三个问题。
纵观这几年我省得高考，我们发现命题通常注意试题背景，强调数学思想,注重数学应用;试题强调问题性、启发性,突出基础性;重视通性通法，淡化特殊技巧，凸显数学得问题思考；强化主干知识；关注知识点得衔接，考察创新意识。
《考纲》明确指出创新意
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重难点专题11导数解答题之零点问题八大题型汇总
题型1一个零点问题1
题型2两个零点问题10
题型3三个零点问题17
题型4判断零点个数25
题型5最值函数的零点问题36
题型6同构法解零点问题46
题型7零点差问题54
题型8割线法切线法与零点66
题型1一个零点问题
【例题1](202秋・重庆•高三校联考阶段练习)已函数f(x)=aln%-5(aeR).
⑴讨论/(%)的单调性;
(2)若函数g(x)=f(x)+日在区间(1,+8)上恰有一个零点，求a的取值范围.
【答案】(1)答案见解析
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xz
(2)问题化为axlnx
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1.4年真题考点分布
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高考数学第一轮复习教案——导数.doc
高考复习1．了解导数的概念，能利用导数定义求导数．掌握函数在一点处的导数的定义和导数的几何意义，理解导函数的概念．了解曲线的切线的概念．在了解瞬时速度的基础上抽象出变化率的概念．
2熟记基本导数公式掌握两个函数四则运算的求导法则和复合函数的求导法则，会求某些简单函数的导数，求一个函数的最大(小)值的问题掌握导数的基本应用．
3．了解函数的和、差、积的求导法则的推导，掌握两个函数的商的求导法则。能正确运用函数的和、差、积的求导法则及已有的导数公式求某些简单函数的导数。
了解复合函数的概念。会将一个函数的复合过程进行分解或将几个函数进行复合。掌握复合函数的求导法则，并会用法则解决一些简单问题。次
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2025高考数学专项复习导数中的切线问题5（大题型）解（析版）
导数中的加线问题
目录
题型一在某一点的切线2
题型二过某一点的切线2
题型切线中平行、垂直、重合问题3
题型四求公切线两（个切点）4
题型五切线的条数问题5
题型通关6
题型一在某一点的切线
【解题规律•提分快招】
在某一点的切线方程
切线方程g—/g（）=rg（）Q-g）的计算:函数g=/Q）在点Zg（。，/g（））处的切线方程为g—/g（）=
rg（）,（—刈）,抓住关键也二斤。［.
［典例训练】
一、单选题
1.2（025高・全国・专题练习）函数/3）=资-1+*111刀的图象在点1（,/1（））处的切线方程是（）
A.2
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第29讲 专题导数中的“距离”问题（八大题型）（解析版）.docx
PAGE4/NUMPAGES40
第12讲专题导数中的“距离”问题
目录TOC\o1-2\h\z\u
01方法技巧与总结 2
02题型归纳与总结 2
题型一：曲线与直线的距离 2
题型二：曲线与点的距离 7
题型三：曲线与圆的距离 8
题型四：曲线与抛物线的距离 12
题型五：曲线与曲线的距离 14
题型六：横向距离 19
题型七：纵向距离 23
题型八：直线与两曲线交点的距离 26
03过关测试 28
导数中的“距离”问题，利用化归转化和数形结合的思想可把问题转化为点到直线的距离、两点间的距离问题，再利用导数法来求距离的最值．方法之一是转化化归，将动点间的距离问题转化为点到直线的距离问题，而
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2013高考第一轮复习 导数(理).doc
高考第一复习
导数（理）
基础梳理
1．函数y＝f(x)从x1到x2的平均变化率，函数y＝f(x)从x1到x2的平均变化率为.
若Δx＝x2－x1，Δy＝f(x2)－f(x1)，则平均变化率可表示为.
2．函数y＝f(x)在x＝x0处的导数
(1)导数的概念：函数在处导数的定义：一般地，函数在处的瞬时变化率是_______，我们称它为函数在处的导数，记作或。
2）求平均变化率；（3）取极限，得导数。
3、导数的几何意义：函数在点处的导数的几何意义，就是曲线在点处的切线的斜率，即曲线在点处的切线的斜率是，相应地切线的方程是。
4．基本初等函数的导数公式
若f(x)＝c，则f′(x)＝0；
若f(
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2025年高考数学重难点专项复习：利用导数研究函数的零点【八大题型】解析版.pdf
重难点06利用导数研究函数的零点【八大题型】
【新高考专用】
导数是高中数学的重要内容，从近几年的高考情况来看，导数中的函数零点(方程根)问题在高考中
有很重要的地位，是热点问题，主要涉及函数零点的个数或范围等问题.高考常考查三次函数与复合函数
的零点问题，以及函数零点与其他知识的交汇问题，一般作为解答题的压轴题出现，难度较大，需要灵活
求解.
►知识梳理
【知识点1导数中的函数零点问题及其解题策略】
1.函数零点(个数)问题的的
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多面体与求内切外接问题（八大题型）-2025年高考数学一轮复习（新高考专用）.pdf
特训09多面体与求内切外接问题八（大题型）
一、外接球问题
若一个简单多面体的所有顶点都在一个球面上则该球为此多面体的外接球。简单多面体的外接球问
题是立体几何的重点和难点此类问题实质是解决球的半径长或确定球心位置问题其中球心位置的确定
是关键下面介绍几种常见的球心位置的确定方法。
如果一个定点与一个简单多面体的所有顶点的距离都相等那么这个定点就是该简单多面体的外接球
的球心。由此可以得到确定简