2024秋七年级数学上册第四章几何图形初步4.2直线射线线段3线段的性质学案新版新人教版.doc

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线段的性质

【课程目标】驾驭“两点之间线段最短的基本领实”。

【学习目标】

1、理解和驾驭两点之间线段最短的事实，知道两点之间的距离的定义；

2、初步运用“两点之间，线段最短”这一事实进行简洁说理。

一、学问链接：

1、要将一块木板固定在墙上，至少须要个钉子。理由是：

2、下列说法：①直线AB与直线BA是同一条直线②射线AB与射线BA表示同一条射线③线段AB与线段BA表示同一条线段④延长射线AB至C，使AC=BC⑤延长线段AB至C，使BC=AB⑥直线总比线段长。其中正确的语句共有（）

A2个B3个C4个D5个

3、已知线段AB=5,C是直线AB上一点，若BC=2，则线段AC的长为

二、自主学习（阅读教材P100例1，体会做法，然后独立完成下面试题：）

1、线段的性质：

一天，小丑鱼和它的挚友在海里游玩，遇到了凶狠的鲨鱼NICK，小丑鱼和它的挚友为了逃到平安地带，有三条路可以选择，请你为它们将选择一条路，你为它选择哪一条？为什么？

救命呀！我真懊悔平常没有仔细学习数学

救命呀！我真懊悔平常没有仔细学习数学

①②

①

②

③

经过比较，你得到关于线段的基本领实是。这是线段的性质。

此基本领实可简洁说成。

“走路不用问，小道儿比大道儿近”蕴涵什么数学道理？请再举一个线段的性质在生活中的应用。

2．两点间的距离：连接两点间的，叫做这两点的。

试一试：下列说法中，正确的是（）

A、连接两点的直线叫做两点间的距离B、连接两点的射线叫做两点间的距离

C、连接两点的线段叫两点间的距离D、连接两点的线段的长度叫做两点间的距离

说说你预习后还须要解决的问题：

三、合作探究

1、结合下面图示，填空：

①如图，AB+BCAC，AC+BCAB，AB+ACBC（填“”“”或“=”）.

尝试：你可以用一句话归纳这三个结论吗？

归纳：。

②把一条弯曲的河道改成直道，可以缩短路程，其道理用几何学问说明应是

CB

C

B

③田径赛场上的200米跑，可以理解为“从起点到终点的距离是200米”吗？为什么?

四、沟通展示

1、在一条笔直的马路两侧，分别有A、B两个村庄，如图，现在要在马路l上建一个汽车站C，使汽车站到A、B两村庄的距离之和最小，请在图中画出汽车站的位置.

五、当堂检测

1.如图。一只蚂蚁从正方体的一个顶点A沿表面爬行到顶点B，怎样爬行路途最短？假如要爬行到C点呢？说出你的理由。

2.如图，设有A、B、C、D为四个居民小区，现要在居民小区内建一个购物中心，试问把购物中心建在何处，才能使四个居民小区到购物中心的距离之和最小？试说明理由.

五、学后反思