概率论练习题第四章补充题含答案.doc

2021年最新 PAGE 1 第4章 数理统计基础知识补充题 1.作次独立重复试验，观察到事件发生了次，试证明 的矩估计和极大似然估计均为。 2.设（）是取自的一组样本，判断与 的独立性。 3.设 为取自总体的一个样本，与分别为样本均值与样本方差。又设，且与相互独立，求统计量 的分布。 4.在总体中随机抽取一个容量为36的样本，求样本均值落在50.8和53.8之间的概率。 5.在总体中随机抽取一个容量为5的样本（1）求样本均值与总体均值之差的绝对值大于1的概率；（2）求和. 6.求总体的容量分别为10,15的两独立样本均值差的绝对值大于0.3的概率。 7.设为总体的样本，求. 8.已知,求证。 9.设总体，是来自的样本.（1）求的分布律；（2）求的分布率；（3）求，，。 10. 设总体，是来自的样本，求，，。 11.设总体，是来自的样本，（1）写出的联合密度；（2）写出的概率密度。 12.设在总体中抽取一个容量为16的样本，这里总体均未知.（1）求，其中为样本方差；（2）求. 第4章 数理统计基础知识补充题答案 3. 4. 0.8293 5. （1）0.2628，（2） 0.2923, 0.5785 6. 0.6744 7. 0.1 8. （1），（2）， （3）， ， 9. ， ， 10.（1），（2） 11. 99，