平行四边形的性质与判定习题课.doc

平行四边形的性质和判定综合练习一、学习目标二、知识解析1．平行四边形的定义、表示方法、相关概念2．平行四边形的性质3．平行四边形的判定方法4．三角形中位线定理5．两条平行线间的距离6．同底（等底）同高（等高）的平行四边形面积相等．1、 在中，∠A：∠B＝2：3，则∠B＝ ，∠C＝ ，∠D＝ ． 2、已知的周长为28cm，AB：BC＝3：4，则AB＝ ，BC＝ ，CD ＝ ，AD＝ ． 3、一个平行四边形的一边长是8，一条对角线长是6，则它的另一条对角线x的取值范围为 ____________． 4、下面给出了四边形ＡＢＣＤ中∠Ａ，∠Ｂ，∠Ｃ，∠Ｄ的度数之比，其中能判定四边形 ＡＢＣＤ是平行四边形 的是（　　） Ａ．１：２：３：４　 Ｂ．２：２：３：３Ｃ．２：３：２：３　 Ｄ．２：３：３：２ 5、 下面给出的条件中，能判定一个四边形是平行四边形的是（　） Ａ．一组对边平行，另一组对边相等　 Ｂ．一组对边平行，一组对角互补 Ｃ．一组对角相等，一组邻角互补　 　Ｄ．一组对角相等，另一组对角互补 6、在下面给出的条件中，能判定四边形ＡＢＣＤ是平行四边形的是（　　） Ａ．ＡＢ＝ＢＣ，ＡＤ＝ＣＤ　　 Ｂ．ＡＢ∥ＣＤ，ＡＤ＝ＢＣ Ｃ．ＡＢ∥ＣＤ，∠Ｂ=∠Ｄ　　　　　Ｄ．∠Ａ＝∠Ｂ，∠Ｃ＝∠Ｄ 7、用两个全等的三角形按不同的方法拼成四边形，在这些拼出的四边形中，平行四边形最 多有（　　）Ａ．１个　 　Ｂ．２个　 　Ｃ．３个　 　Ｄ．４个 8、四边形ABCD中，AD∥BC，要判别四边形ABCD是平行四边形，还需满足条件（ ） A.∠A+∠C=180° B.∠B+∠D=180° C.∠A+∠B=180° D.∠A+∠D=180° 9．已知AD∥BC，要使四边形ABCD为平行四边形，需要增加的条件是___________________________________（填一个你认为正确的条件）． 10、中，周长为20cm，对角线AC交BD于点O，△OAB比△OBC的周长多4，则边AB＝____________，BC＝____________． 11、如图，中，对角线AC长为10 cm，∠CAB＝30°，AB长为6 cm，则的面积是____________ 12、 中，D、 =______cm． 13、如图，在□ABCD中，O是对角线AC、BD的交点，BE⊥AC，DF⊥AC，垂足分别为E、F.那么OE与OF是否相等？为什么？ 14、如图，在□ABCD中，已知AE、CF分别是∠DAB、 ∠BCD的角平分线，证明四边形AFCE是平行四边形． 15、已知：□ABCD中E、F是对角线AC上的两点，且AF＝CE，求证：DE＝BF 16、已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，且。 （1）说明是等腰三角形。 （2）的哪两边之和等于平行四边形ABCD的周长，为什么？ 17、已知：如图，在平行四边形ＡＢＣＤ中，点Ｇ，Ｈ分别是ＡＢ，ＣＤ的中点，点Ｅ，Ｆ在ＡＣ上，且ＡＥ＝ＣＦ． 求证：四边形ＥＧＦＨ是平四边形． 四、能力提高 1、在中，，点，，分别在，，上，四边形为平行四边形，，的周长是（　　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 2 .已知点A（3，0）、B（-1，0）、C（0，2），以A、B、C为顶点画平行四边形，第四个 顶点D的坐标为 3.平行四边形的两条高分别为5cm和8cm，较短的边长为7.5cm，则这个平行四边形的周长为_______。 4、已知三角形三条中位线的比为3：5：6，三角形的周长是112cm，则三条中位线的长分别为_______________。5、在平行四边形ABCD中, ∠B=110O,延长AD至F,延长CD至E,连接EF,则∠E+∠F=( ) A 110O B 30O C 50O D70O 6、已知平行四边形两条邻边的长分别是6厘米和4厘米，它们的夹角是60°，则它的面积是( ) A.12cm2 B.7cm2 C.6cm2 D.4cm2 7、已知平行四边形两条邻边的长分别是6厘米和4厘米，它们的夹角是60°，则它的面积是( ) A.12cm2 B.7cm2 C.6cm2 D.4cm2 8、 已知：如图，在平行四边形ＡＢＣＤ中，ＡＢ＝２ＢＣ，Ｅ，Ｆ在直线