周期信号和抽样信号的傅里叶变换.ppt

信号与系统—signalsandsystems哈尔滨工业大学自动化测试与控制系信号与系统—signalsandsystems哈尔滨工业大学自动化测试与控制系*周期信号的傅立叶变换抽样信号的傅立叶变换抽样定理3.4周期信号和抽样信号的

傅立叶变换重要！一、周期信号的傅立叶变换①1．正弦、余弦信号的傅立叶变换周期信号傅里叶级数非周期信号？傅里叶变换②极限法2.一般周期信号的傅立叶变换一些冲激函数（频谱密度概念），位于谐频处，强度为①周期信号ii)周期信号频谱离散（傅立叶变换和傅立叶级数）i)②傅立叶级数系数与单脉冲傅立叶变换关系t0t0…………③与关系离散重复连续抽样系数[例1]：求傅立叶变换解：为周期函数…………为周期信号…………解：[例2]：求的傅立叶变换E……二、抽样信号的傅立叶变换抽样连续信号量化编码周期性抽样脉冲序列p(t)f(t)抽样信号fs(t)数字信号1.抽样概念①抽样过程:②与含义不同logo③问题:?的形式,与的联系？----抽样信号的傅里叶变换?保留的全部信息,从无失真恢复？----时域抽样定理其中①讨论均匀抽样情况，抽样周期为，抽样频率2.时域抽样信号的傅里叶变换结论1:时域抽样→频域重复(幅度被加权,形状不变，重复间隔为，取决于的形状)②矩形脉冲抽样③冲激抽样(理想抽样)频谱不混迭:频谱混迭:④时域抽样定理（频带受限信号）b)几个名词：物理解释:频带受限信号的最高变化速度受最高频率分量的限制,其波形不可能在很短的时间内产生独立的、实质的变化a)定理内容：频带受限，等间隔抽样(抽样周期为)，若满足，可保证频谱不混迭，即信号可用等间隔的抽样值唯一地表示c)从恢复的方法：满足，施加于理想低通滤波器，输出频谱为的连续信号结论2：满足时域抽样定理，保留的全部信息，可无失真恢复频域表示:其中--理想低通滤波器传输函数条件：满足时域抽样定理抽样窗函数重复滤波解：①[例3]：求Sa(100t)，Sa(100t)cos(1000t)的奈斯特角频率信号与系统—signalsandsystems哈尔滨工业大学自动化测试与控制系信号与系统—signalsandsystems哈尔滨工业大学自动化测试与控制系*