2025年高考数学高考数学二轮热点题型选填题(新高考通用)专题08三角恒等变换(6大题型)(原卷版+解析).docx
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专题08三角恒等变换
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TOC\o1-1\h\u题型01诱导公式的变形应用 1
题型02弦切齐次化转化 2
题型03±问题 3
题型04辅助角公式 4
题型05二倍角与降幂公式 5
题型06拆角、配角问题（给值求值、给值求角） 6
题型01诱导公式的变形应用
【解题规律·提分快招】
三角函数诱导公式
公式
一
二
三
四
五
六
角
正弦
余弦
正切
口诀
函数名不变，符号看象限
函数名改变，符号看象限
【记忆口诀】奇变偶不变，符号看象限，说明：
（1）先将诱导三角函数式中的角统一写作；
（2）无论有多大，一律视为锐角，判断所处的象限，并判断题设三角函数在该象限的正负；
（3）当为奇数是，“奇变”，正变余，余变正；当为偶数时，“偶不变”函数名保持不变即可．
【典例训练】
一、单选题
1．（24-25高三上·河北邢台·期末）已知，则（???）
A． B． C． D．
2．（2024·甘肃张掖·模拟预测）已知，则（???）
A． B． C． D．
3．（24-25高三上·湖南长沙·阶段练习）已知，则（????）
A． B． C． D．
4．（24-25高三上·辽宁·期末）（???）
A． B． C．1 D．2
5．（24-25高三上·海南省直辖县级单位·阶段练习）下列选项中，与不相等的是（???）
A． B． C． D．
二、多选题
6．（24-25高三上·江西·阶段练习）已知，则下列说法正确的是（???）
A． B．
C． D．若，
题型02弦切齐次化转化
【解题规律·提分快招】
1、利用可以实现角的正弦、余弦的互化，利用可以实现角的弦切互化．
【典例训练】
一、单选题
1．（24-25高三上·安徽六安·阶段练习）已知，则（???）
A． B． C． D．2
2．（24-25高三上·甘肃·期末）已知，则（???）
A． B． C． D．
3．（24-25高三上·湖南衡阳·期末）若，则（????）
A． B． C． D．
二、填空题
4．（2025高三·全国·专题练习）已知，则.
5．（2024高三·全国·专题练习）已知，则.
题型03±问题
【解题规律·提分快招】
1、
2、
3、
【典例训练】
一、单选题
1．（2024·江西新余·模拟预测）已知，则（????）.
A． B． C． D．选项不完整
2．（23-24高三上·湖北·期末）已知，且，则（????）
A． B． C． D．
3．（24-25高三上·黑龙江大庆·期末）已知，则（????）
A． B． C． D．
4．（23-24高三下·江苏苏州·阶段练习）已知，则的值为（????）
A． B． C． D．
5．（2024·全国·模拟预测）已知，则（????）
A． B． C． D．
6．（24-25高三上·湖南·阶段练习）若为锐角，且，则（????）
A． B． C． D．
7．（2024高三·全国·专题练习）函数的最大值为（???）
A． B．3 C． D．4
二、多选题
8．（24-25高三上·湖南长沙·期末）已知，，则下列结论正确的是（???）
A． B． C． D．
三、填空题
9．（24-25高三上·吉林长春·期末）若，且，是的两个根，则.
题型04辅助角公式
【解题规律·提分快招】
1、辅助角公式
（其中）．
【典例训练】
一、单选题
1．（2024·全国·模拟预测）已知，则（????）
A． B． C． D．
2．（23-24高三上·甘肃武威·期末）若，，则（???）
A． B． C．1 D．
二、填空题
3．（24-25高三上·全国·课后作业）．
4．（23-24高三下·广东广州·期中）函数的最大值为.
5．（24-25高三上·陕西榆林·期末）.
6．（24-25高三上·广东佛山·阶段练习）已知函数，则当时的最大值为．
7．（24-25高三上·上海·阶段练习）函数的最小正周期为.
8．（24-25高三上·浙江·阶段练习）若函数在处取得最大值，则.
题型05二倍角与降幂公式
【解题规律·提分快招】
1、二倍角公式
①；
②；
③；
2、降幂公式
【典例训练】
一、单选题
1．（2024高三·全国·专题练习）已知，则是（???）
A．奇函数且最小正周期为 B．偶函数且最小正周期为 C．奇函数且最小正周期为 D．偶函数且最小正周期为
2．（2024·全国·模拟预测）已知，，则（????）
A． B． C． D．
3．（24-25高三上·四川绵阳·阶段练习）若，则