《微积分》(上)期末模拟练习A.doc

《经济数学--微积分》（上）期末模拟练习A 班级： 学号： 姓名： 分数： 一、单项选择题（本题共5小题，每小题3分，共15分） （1）函数在处连续是在处可微的（ ）条件. A.充分 B.必要 C.充分必要 D.无关的 （2）当时，是关于x的（ ） A.同阶无穷小 B.低阶无穷小 C.高阶无穷小 D.等价无穷小 （3）是函数的（ ）. A.连续点 B.可去间断点 C.跳跃间断点 D.无穷间断点 （4）函数及其图形在区间上（ ）. A.单调减少上凹 B.单调增加上凹 C.单调减少上凸 D.单调增加上凸 （5）若广义积分收敛，则（ ）. A. B. C. D. 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） （1） （2）已知，n为自然数，则 （3）曲线上经过点（1，0）的切线方程是： （4） （5）已知，则 三、计算下列极限（本题共2小题，每小题6分，共12分） 1. 2. 四、计算下列导数或微分（本题共3小题，每小题6分，共18分） 1．，求及dy. 2.，其中f具有二阶导数，求 3. 设函数由方程确定，求 五、计算下列不定积分（本题共2小题，每小题6分，共12分） 1. 2. 六、计算下列定积分（本题共2小题，每小题6分，共12分） 1. 2. 七、应用题（本题共2小题，每小题6分，共12分） （1）已知销售量Q与价格P的函数关系Q = 10000－P，求销售量Q关于价格P的弹性函数. （2）设某工厂生产某产品的产量为Q件时的总成本元，产品销售后的收益元，国家对每件产品征税2元，问该工厂生产该产品的产量为多少件时才能获得最大利润？最大利润是多少？ 八、证明题（本题满分4分） 设函数在闭区间[0，1]上连续，在开区间（0，1）内可导，且. 试证：存在（0，1），使得 《经济数学--微积分》（上） 期末模拟练习A 1