2025年非参数统计分析第六章课后答案.pdf

海纳百川，有容乃大；壁立千仞，无欲则刚。——林则徐

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非参数统计分析第六章课后答案

问题1：

设有10个教师分别在两个学校中进行教学，分别记录了每

位教师每日的教学小时数。假设这两个学校的教学小时数分布

不符合正态分布。现在我们想要比较这两个学校的教学小时数

平均值是否相等。

解答：

对于这个问题，我们可以使用非参数统计方法-秩和检验。

首先将每个教师的教学小时数按照从小到大的顺序排列，并为

每个小时数分配一个序号，即用秩来代替实际的数值。然后根

据两个学校的秩之和来进行比较。

步骤如下：

1.将每个学校的教学小时数按照从小到大的顺序排列，

并为每个小时数分配一个序号（秩）。

2.计算两个学校的秩和，并求出差值。

3.利用秩和差值来估计两个学校教学小时数平均值的

差异性。

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长风破浪会有时，直挂云帆济沧海。——李白

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4.根据差异性的大小，进行假设检验，判断两个学校

的教学小时数平均值是否相等。

问题2：

某农场试验了两种肥料对苹果树生长的影响。为此，从两

个农场中随机选择了64棵苹果树，并给予不同的肥料进行处

理。试比较两种处理的效果是否相同。

解答：

对于这个问题，我们可以使用非参数统计方法-符号检验。

符号检验是一种用于比较两个相关样本的方法，适用于样本量

较小或者数据不符合正态分布的情况。

步骤如下：

1.对于每棵苹果树，比较两种处理对树的生长效果，

根据生长情况给予正或负的符号。

2.统计正负符号的个数，得到两种处理的得分。

3.根据得分判断两种处理的效果是否相同：如果得分

大致相等，则说明两种处理的效果相同；如果得分明显偏

向一种处理，则说明两种处理的效果不同。

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为天地立心，为生民立命，为往圣继绝学，为万世开太平。——张载

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问题3：

某个城市公交车站每小时通过的乘客数量分别为：20、18、

14、26、22、24、16、12、16、20。我们想要推断乘客数量

的中位数。

解答：

对于这个问题，我们可以使用非参数统计方法-中位数检验。

中位数是一种非参数的统计量，它不受极端值的影响，适用于

数据分布不符合正态分布的情况。

步骤如下：

1.将数据按照从小到大的顺序排列。

2.根据数据的个数，找出中间位置的数值，即中位数

的位置。

3.如果数据个数为奇数，则中位数即为中间位置的数

值；如果数据个数为偶数，则计算中间位置两个数值的平

均值作为中位数。

对于给定的数据（20、18、14、26、22、24、16、12、

16、20），按照从小到大的顺序排列得到：12、14、16、16、