地理信息系统下的空间分析——第六章_空间数据的量算及统计分析方法0.ppt

以上介绍了克里金插值法的基本原理。 克里金方法主要有以下几种类型： 常规克里金插值法、简单克里金插值法、泛克里金插值法、概率克里金插值法、指示克里金插值法、析取克里金插值法、协同克里金插值法等。 以上介绍了4类局部内插法：线性内插法、双线性多项式内插法、移动拟合法、克里金法。 除此之外，还有其它的一些内插方法，如最小二乘配置法，有限元内插法等。 但是这些方法一般用于数据表面复杂，待求点众多的地形表面，用于生成规则的格网数字地面模型。 6.3 空间信息分类 空间信息分类是空间分析的基本功能之一。 空间信息分类和评价的问题通常涉及大量的相互关联的地理因素。 常用的空间信息分类方法包括：（1）主成分分析法；（2）层次分析法；（3）系统聚类分析法；（4）判别分析法。 下面对这些空间信息分类方法分别加以介绍： 6.3.1 主成分分析法 地理问题往往涉及大量相互关联的自然和社会要素，众多的要素常常给分析带来很大困难，同时也增加了运算的复杂性。 为使用户易于理解和解决现有存储容量不足的问题，有必要减少某些数据而保留最必要的信息。 主成分分析方法可以从统计意义上将各影响要素的信息压缩到若干合成因子上，从而使模型大大地简化。 6.3.1 主成分分析法 主成分分析法通过数理统计分析，将众多要素的信息压缩表达为若干具有代表性的合成变量， 这就克服了变量选择时的冗余和相关，然后选择信息最丰富的少数因子进行各种聚类分析。 设有n个样本，p个变量。将原始数据转换成一组新的特征值——主成分，主成分是原变量的线性组合且有正交特征。 即将x1，x2， …，xp综合成m(mp)个指标z1，z2， …，zm。具体的线性组合公式如下： 这样决定的综合指标z1，z2， …，zm分别称做原指标的第一、第二、…、第m主成分。其中z1在总方差中占的比例最大，其余主成分z2，z3，…，zm的方差依次递减。 在实际工作中常挑选前几个方差比例最大的主成分，这样既减少了指标的数目，又抓住了主要矛盾，简化了指标之间的关系。 从几何上看，找主成分的问题，就是找p维空间中椭球体的主轴问题，从数学上容易得到它们是x1，x2， …，xp的相关矩阵中m个较大特征值所对应的特征向量，通常用雅可比(Jacobi)法计算特征值和特征向量。 显然，主成分分析这一数据分析技术是把数据减少到易于管理的程度，也是将复杂数据变成简单类别便于存储和管理的有力工具。 6.3.2 层次分析法（AHP） 层次分析法(Analytic Hierarchy Process, AHP)是系统分析的数学工具之一，它把人的思维过程层次化、数量化，并用数学方法为分析、决策、预报或控制提供定量的依据。 这是一种定性和定量分析相结合的方法。 层次分析法在分析涉及到大量相互关联、相互制约的复杂因素时，各因素对问题的分析有着不同程度的重要性，决定它们对目标的重要性序列，对问题的分析十分重要。 6.3.2 层次分析法（AHP） AHP方法把相互关联的要素按隶属关系划分为若干层次，请有经验的专家们对各层次各因素的相对重要性给出定量指标，利用数学方法，综合众人意见给出各层次各要素的相对重要性权值，作为综合分析的基础。 例如要比较n个因素 对目标Z的影响，确定它们在Z中的比重，每次取两个因素yi和yj，用aij表示yi与yj对Z的影响之比，全部比较结果可用矩阵表示 ，A称为对比矩阵，它应满足： 层次分析法的整个过程体现了人的决策思维的基本特征，即分解、判断与综合，易学易用，而且定性与定量相结合，便于决策者之间彼此沟通，是一种十分有效的系统分析方法， 广泛地应用在经济管理规划、能源开发利用与资源分析、城市产业规划、人才预测、交通运输、水资源分析利用等方面。 6.3.3 系统聚类分析 聚类分析可根据地理实体之间影响要素的相似程度，采用某种与权重和隶属度有关的距离指标，将评价区域划分若干类别。 系统聚类是根据多种地学要素对地理实体划分类别的方法。 对不同的要素划分类别往往反映不同目标的等级序列，如土地分等定级、水土流失强度分级等。 6.3.3 系统聚类分析 系统聚类根据实体间的相似程度逐步合并为若干类别，其相似程度