第六章 质量控制的统计分析方法详解.doc

第六章 质量控制的统计分析方法 第一节 质量统计数据及其波动 一、质量统计数据 质量控制工作的一个主要内容就是进行质量定量分析。这就需要大量的质量统计数据，因此质量统计数据是质量控制的基础。质量数据的收集通常有两种方法。一种是随机取样，即质量控制对象各个部分都有相同机会或可能性被抽取；另一种是系统抽样，就是每间隔一定时间连续抽取若干件产品，以代表当时的生产或施工状况。这些质量统计数据，在正常生产条件下一般呈正态分布。 质量控制工作中，常用的质量统计数据主要有以下几种。 1．子样平均值 子样平均值又称为算术平均值，是用来反映质量数据集中的位置。其计算式为 （6-1） 式中 ——子样平均值； ——抽样数据 ; ——样本容量。 2．中位数 将收集到的质量数据按大小次序排列后，处在中间位置的数据称为中位数（或叫中值）。当样本容量n为奇数时，取中间一个数为中位数；当n为偶数时，则取中间两个数的平均值作为中位数。 3．极植与极差 在一组质量数据中，按由大到小顺序排列后，处于首位和末位的最大和最小值叫极值，常用L表示。首位数和末位数之差叫极差，常用R表示。 4．子样均方差S（或）和离差系数 子样均方差反映质量统计数据的分散程度，常用S（或）表示，其计算式如下： （6-2） 或 （6-3） 当子样数n较大时，上两式的计算结果相近；当子样数较小时，则须采用式（6-3）进行计算。 离差系数用来反映质量相对波动的大小，常用表示，其计算式为 （6-4） 式中各符号意义同上。 二、质量波动 如前所述工程产品质量具有波动性。形成质量波动的原因可归纳为两大类：随机性因素和系统性因素。 随机性因素对产品质量的影响并不很大，但它却是引起工程产品质量波动的经常性因素。如：材料性质的微小差别、工人操作水平的微小变化、机具设备的正常磨损、温度、湿度的微小波动等等。在实际施工或生产中这类因素很难消除，有时即便能够消除也很不经济。所以，对质量控制来说，随机因素并不是我们控制的主要对象。 系统性因素对产品质量影响较大，但这类因素并不经常发生。如：材料的性质变化较大或品种规格有误，机械设备发生故障，工人违返操作规程，测试仪表失灵等等。这类因素在生产、施工中少量存在，会导致质量特征值的显著变化。因此，这类因素引起的质量波动容易发现和识别，是质量控制的主要对象。 若生产（或施工）过程仅受随机性因素的影响，其大批量产品的质量数据一般具有正态分布规律。此时的生产状态为稳定的生产状态，生产处于受控状态。若生产或施工过程受到系统性因素的影响，则其质量数据就不再呈正态分布，此时的生产或施工处于异常状态，需要立即查明原因，进行改进，使生产或施工从异常状态转入正常状态——即稳定状态。此即质量控制的目标所在。 第二节 质量控制的直方图法 直方图又称频数分布直方图或质量分布图。是用于整理质量数据，并对质量波动分布状态及其特性值进行推断的图示方法。运用直方图可以判断生产过程是否正常，估计产品质量的优劣和推测工序的不合格情况，并根据质量特性的分布情况进行适当调整，达到质量控制的目的。 一、直方图的绘制方法 1．数据的收集与整理 为使随机收集的数据更具有代表性，一般数据收集不少于50组。 【例】某工地在一段时间内生产的30Mpa混凝土，为检验其抗压强度共做试块100组，经过相同条件养护28d，测得其抗压强度如表6-1所列，试绘制其抗压强度直方图。 从表中最大值栏中选出全体数据中的最大值，从最小值栏中选出最小值，最大值与最小值之差为，即极差。 2．确定直方图的组数和组距 直方图的组数视数据多少而定，当数据为50~200个时可分为8~12组；当数据为200个以上时可分为10~20组；一般情况下常用10组。本例设组数K=10组。组距用h表示，其近似计算公式为 （6-5） 用上式计算出本例h= 0.8。 3．计算并确定组界值 确定组界值时，应注意各组界值相邻区间的数值应是连续的，即前一区间的上界值应等于后一区间的下界值。另外，为避免数据落在区间分界上，一般把区间分界值比数据值提高一级精度。本例第一区间下界值可取最小值减0.05，即为27.75，上界值则为其下界值加组距h即为28.55。为保持分组连续，第二区间下界值取为 表6-1 混凝土试块强度统计表 序号 质量数据（Mpa）